移动车辆载荷作用下简支梁的绝对最大弯矩分析.pdf

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1、呈Q!鱼生筮!塑【望篁!!!塑)江酉建挝童通墨壅移动车辆载荷作用下简支梁的绝对最大弯矩分析一张琴。杨敬林。崔浩■湖南农业大学工学院，湖南长沙410128摘要：计算移动车辆荷载作用下简支梁的绝对最大弯矩，当临界荷载与合力对称于中点时，临界荷载下截面的弯矩达到最大值，利用三角形影响线确定临界荷载的判别式来确定临界荷载，移动载荷组使临界荷载与合力对称于中点，计算临界荷载作用点截面的弯矩，即为绝对最大弯矩。关键词：移动荷载简支梁最不利位置影响线绝对最大弯矩Abstract：Whenmec一廿calloadandt}leresIIltanlforcearesymmet

2、ricatt

3、lemidpoimof山esimplebeam，absolutemaximumbendin只momentofsimplebe砌un-dermovjngvehicleloadsiscalculatedThebendingmomentofthecmsssectionundert}Iec打tical10adI℃achedt}lemaximum．dIee^dcal10adisde．te丌Ilinedbvusingthet五angleinnuenceIinetodete丌IIinethecdtical10ad．InIhemovingloadgmup，t}

4、lecddcalloadandt王ler∞ultantf0Icearesym—me啊catt．1emidpoint，andLhebendingmoment，whichis山eabsolutemaximummoment．iscalculated．Keywords：lmovingloadsimplebeammostunfavorablep∞i60n枷uencelineAbsolutemaximumbendin异moment1引言在道路交通桥梁上，车辆荷载作为移动荷载时刻作用在桥梁上行驶，桥梁建筑物在移动荷载作用下结构上的各种量值均将随荷载的位置而变化，而设计时又

5、必须求出各种量值的最大值，以作为设计的依据。本文正是基于这种移动车辆荷载作用在桥梁上行驶运动时，分析梁上的最大弯矩，以确定简支梁上最不利位置，供设计时考虑。2移动荷载作用下简支梁的绝对最大弯矩理论分析首先确定移动车辆载荷的最不利位置，由最不利荷载位置的定义，可从讨论荷载移动时s的增量来解决这个问题。作出某一量值的影响线图1(a)，设集中荷载组如图1(b)所示分布。3，懈d弘j雌‰，图l梁上移动荷载列示意简化圈对于与影响线的每一直线段相应范围内的各荷载，此时量值s的相应值S，为sl=Flyl+F2y2+-··+F。y。=∑Fiy。(1)当集中荷载组移动某一距离

6、△x，到达图l(c)所示位置，S的值变为s2=Fl(yl+△y1)+F2(y2+△y2)+⋯⋯+F。(y。+△y。)=∑Fi(y；+△y．)(2)则有s的增量△s=s2一s1=△x∑Fitandj对于寻求最大值来说，应有薯蓁喜鬈誊：：!三：)同理，得出最小值应有纂萋喜善：；j：：：蓁：)·192·上述二式为临界荷载的判别式，当影响线为三角形的时候，上述判别式可简化为至生±k，鲨1a一6【f3)至!兰。圣!!±!胜!f。’a—bJ以上判别式只适应于影响线为连续折线的情况，不适用于影响线范围内竖标有突变的情况。由上述可知，对于任一已知截面c，当其弯矩为最大时，必

7、有一临界荷载位于它的影响线的顶点，故知截面c的最大弯矩值必发生于某一临界荷载之下。可以知道，使梁的中点附近发生最大弯矩的l临界荷载也就是发生绝对最大弯矩的临界荷载。所以计算绝对最大弯矩可先按上述方法判定使梁跨度中点发生最大弯矩的临界荷载，然后移动荷载组，使临界荷载与粱上全部荷载的合力F对称于梁的中点再算出此时临界荷载所在截面的弯矩，即得绝对最大弯矩。FM。。：竿(÷一÷)2一Mk式中，a为梁上荷载的合力FR至F。，的距离。Mk表示F。，以左梁上荷载对F。。作用点的力矩总和。若合力FR位于F，，的左边，则÷前的减号应改为加号。结合上面的分析可以知道，梁的绝对最

8、大弯矩总是发生在简支粱跨中的中点位置附近的某个特定截面，且在该位置处荷载不论向左或向右移动到邻近位置时，该量值均将减少。3实例计算如下图所示一吊车梁，梁上作用一队荷载列，梁上承受两台桥式吊车荷载，若给出吊车轮压为F，I=Fp2=Fp3=Fp4=280kN，需要计算粱上所承受的绝对最大弯矩。Ⅳ—芏二二]]；＼∑是卜———型业—一．40盟班一一．上＆一一—一图2吊车梁承受荷载列图分析中，首先可以知道使跨中截面c发生最大弯矩的临界荷载，由判别式(3)可知，FPl、Fp2、Fp3、Fp4都是截面c的l

9、缶界荷载。显然只有Fp2或FP3在截面c时才可能产生最六的M。《

10、。。)。当Fp2在截面c时，相应地的最大值为M。(。