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1、基于Aabqus的圆孔孔边裂纹的研究周俊(安徽理工大学土木建筑学院,安徽淮南232001)2摘要:采用Abaqus有限元分析软件计算有限元模型在不Rσ(x,0)=q()(2)同几何参数条件下的应力强度因子。采用位错连续分布法x的基本理论,计算得出了的孔边裂纹应力强度因子的解析式中,σ(x,0)为圆孔边附近的应力;q为圆孔边界上解,并与数值模拟的结果对比分析。结果表明:应力强度作用的压应力;R为圆孔的半径。因子的数值计算结果与理论解析解基本吻合,其数值大小对带圆孔的无限大板中具有长度为2a的对称双边裂随着有限元模型的几何参数不同而变化。随着裂纹与水平纹,其应力强度因子由公
2、式(1)整理可得:方向的夹角增加,圆孔孔边裂纹I型应力强度因子呈现逐a+RR21a+RæöK=2q∫dx(3)1πR(x)2-x2渐减小的趋势。而II型应力强度因子则随着裂纹角度的增è(a+R)ø加呈线型比例增加。由上式积分并经整理可得无限大板圆孔孔边裂纹的应关键词:Abaqus;应力强度因子;有限元模型;裂纹力强度因子:中图分类号:O346．1文献标志码:A2qRa(a+2r)K=(4)1文章编号:1672-4011(2016)12-0053-02(a+r)π(a+r)DOI:10．3969/j．issn．1672-4011．2016．12．0252数值模拟0前言2．
3、1有限元模型的建立裂纹的存在及其发展使材料的力学性能发生不可忽略采用Abaqus建立二维圆孔板对称裂纹有限元模型。本的变化,给实际工程带来了很大的安全隐患。本文采用断次有限元模型采用线弹性单元,弹性模量为200GPa,泊松裂力学中位错连续分布法,计算了含孔边裂纹的无限圆孔比为0．3。模型外边界采用位移边界条件,孔口上作用均匀板在孔边均布荷载下的应力强度因子,并结合Abaqus有限压应力100N·mm-2,圆孔半径和裂纹长度均为10mm。元软件对圆孔孔边裂纹进行了数值模拟。裂纹模型与网格划分如图2所示。本次数值计算选用模型宽度分别为200、300和400mm,数值模拟结果
4、如图3所1理论计算示。在高宽相等的条件下,对不同宽径比模型的应力强度断裂力学中应用位错连续分布理论求解裂纹尖端的应因子进行数值求解,其结果如图4所示。[1]力强度因子是一种有效的方法,位错连续分步法的原理是根据裂纹表面不受力时,位错在裂纹表面外所形成的应力,必须与外力在裂纹表面形成的应力相抵消。基于此原理,可以得出裂纹尖端的应力强度因子:aap(x)K=2∫dx(1)10π2-x2a式中,K为型裂纹应力强度因子;a为裂纹的半长;p图2有限元模型的建立1(x)为不考虑裂纹存在作用于裂纹面上的应力。图3不同高宽比条件下的应图4不同宽径比条件下的应图1带圆孔的无限大板力强度因
5、子力强度因子如图1所示,带圆孔的无限大板在孔边作用均匀压力q,由弹性力学的基本理论,可以得出圆孔边环向应力沿x2．2几何参数对数值计算结果的影响轴方向的分布函数为:由图3可以看出,当有限元模型的宽度w分别为200、300、400mm时,应力强度因子的数值大小均随高宽比的增大而增大。在不同模型宽度的条件下,随着高宽比的增作者简介:周俊(1991-),男,安徽池州人,在读硕士研究生,主要研究方向:工程力学。大,应力强度因子随高宽比的变化曲线逐渐接近水平。因·53·此,有限元模型随着高宽比的增大,应力强度因子数值解从图5可以看出,无限大板圆孔孔边裂纹的应力强度收敛的速度越快。
6、当有限元宽度为200mm时,应力强度因因子随着裂纹方向的不同而变化。其中,孔边裂纹I型应子的数值变化曲线有明显的上升段,当有限元模型宽度为力强度因子随着裂纹与水平方向的夹角增大呈现出逐渐减300mm和400mm时,相应的数值变化曲线已基本重合,小的趋势,而孔边裂纹II型应力强度因子随着裂纹与水平且上升段较模型宽度为200mm时平缓,因此,可以看出宽方向的夹角增大而增大。随着裂纹与水平方向的夹角增大,度的增加同样使应力强度因子数值解的收敛速度增加。其变化曲线为一直线,说明孔边裂纹II型应力强度因子的由图4可以看出,应力强度因子的数值计算结果随着变化与裂纹角度变化呈线性比例
7、关系。模型宽径比的增大而增大,曲线的前部有明显的上升段,3结论当有限元模型的宽径比达到25时,应力强度因子随宽径比的变化曲线趋近一条水平线。因此,随着有限元模型的宽1)位错连续分步法计算得出的裂尖应力强度因子解析径比的增加,应力强度因子数值解收敛的速度越快。从图3解与Abaqus有限元软件的数值模拟结果基本吻合,说明数~4分析中还可以看出,建立有限元模型时,其边界的宽值计算结果可靠。度和高度分别达到裂纹总长的15倍和21倍左右时,几何2)采用有限元模型进行数值计算时,在不改变孔径和参数对应力强度因子数值计算结果的影响可忽略不计。裂纹长度的
