无限大板圆孔边双裂纹的裂纹面位移权函数解

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1、航空学报ActaAerOnautIcaelAstronauticaSinicaOct．252013V01．34No．102341．2348ISSN1000．6893ON11-1929／Vhttp：Hhkxb．buaa．edu．cahkxb@buaa．edu．ca无限大板圆孔边双裂纹的裂纹面位移权函数解童第华，吴学仁*中国航空Z-业集团公司北京航空材料研究院，北京100095摘要：针对飞机结构中常见的孔边裂纹问题，结合塑性诱发的疲劳裂纹闭合分析需求，利用权函数封闭解法计算了无限大板圆孔边双裂纹在远方

2、拉伸和部分裂纹面均布应力两种载荷条件下的裂纹面位移。研究表明，权函数法是一种强有力的计算任意载荷条件下裂纹面位移的高效、高精度方法。通过对权函数法计算结果的合理拟合，得到了两种载荷条件下裂纹面位移的高精度解析表达式，从而为无限大板圆孔边双裂纹的裂纹闭合分析和张开应力求解提供了高效、高精度的手段。关键词：孔边裂纹；裂纹面位移；条带屈服模型；权函数法；裂纹面位移方程中图分类号：V215文献标识码：A文章编号：1000—6893(2013)10—2341一08在裂纹体的断裂力学分析和疲劳裂纹扩展寿命预测

3、中，条带屈服模型[1](修正的Dugdale模型)被广泛应用于中心裂纹试样口巧1和紧凑拉伸试样[6。91的求解。Newman将此模型应用于无限大板圆孔边双裂纹分析[1⋯。孑L边裂纹是航空结构中非常重要的一类裂纹，其应力强度因子可以在文献[11]～文献[13]中得到。对于基于裂纹闭合的疲劳寿命预测模型，裂纹面位移的高精度计算是关键环节。然而不同加载条件下的裂纹面位移求解，除了极少数理想的裂纹几何外，一般都需要求助于有限元等数值方法。因此给基于裂纹闭合的疲劳裂纹扩展分析和寿命预测造成了很大困难。New

4、man裂纹闭合模型[11是在Dugdale[141模型的基础上，进一步考虑了残留在裂纹尾迹的塑性变形。该模型的主要优点在于，裂纹尖端塑性区尺寸和裂纹面位移是通过两个弹性裂纹问题的叠加得到的：一个是受外加载荷；另一个则是部分裂纹面受均布应力。在采用该闭合模型计算裂纹张开应力(S。。)时，首先需要求得在这两种载荷情况下的裂纹面位移。最近Williams等n朝发表了对圆孔边裂纹在不同载荷情况下的位移的研究结果，发现对于部分裂纹面受载情况，Newman，Jr在1983年提出的无限大板圆孔边双裂纹的裂纹面位

5、移方程口⋯，仅在靠近裂纹尖端的区域内精度较高。文献E153尽管根据积分方程的计算结果，对远方拉伸受载情况拟合得到了裂纹面位移方程，但对于部分裂纹面受均布应力情况，未能得到裂纹面位移的解析表达式。因而在裂纹扩展寿命预测中仍然不得不采取数值积分手段计算条带应力作用下的裂纹面位移。本文采用权函数封闭解法[11。，首先解得无限大板圆孔边双裂纹在上述两种受载条件下的高精度裂纹面位移。在此基础上通过对权函数法计算结果的合理拟合，提出了上述两种受载条件下的裂纹面位移的高精度解析表达式。从而为无限大收稿Et期：2

6、012．12．27；退修日期：2013-01-07；录用日期：2013—03-05；网络出版时间：2013-03-1916：12网络出版地址：WWWcnki．net／kcrns／detail／11．1929．V．20130319．1612005．html*通讯作者．Tel．：010-62458033E-mail：xueren．WLI@gmailcorn戤用榕武iTongDH，WuXR．Weightfunctionsolutionsofcracksurfacedisplacementsfordoub

7、lecracksemanatingfromacircularholeinaninfiniteplate．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2013，34(10)：2341-2348．童第华．吴学仁．无限大板圆孔边双裂纹的裂纹面位移权函数解．航空学报．2013．34(10)：2341-2348．航空学报Oct．252013VoI．34No．10板圆孔边双裂纹的裂纹闭合分析和张开应力求解提供了高效、高精度的手段。1权函数分析权函数法是一种求解在任意受载条件下，裂纹

8、尖端应力强度因子和裂纹面位移等断裂力学参量的高效、高精度方法[11

9、。这一解法的独特优势在于，把影响裂纹尖端应力强度因子和裂纹面位移的两个因素(载荷和几何)作了变量分离。权函数本身仅包含裂纹体的几何特征，而与载荷无关。对于给定的裂纹几何，权函数可以利用某种较简单的已知参考载荷情况和相应的应力强度因子解导出。一经确定，权函数就成为一个独立于载荷而仅与裂纹几何特性有关的函数，可用来不受限制地求解裂纹体在任意受载条件下的应力强度因子和裂纹面位移。权函数法的基本原理可见文献[11]。对于应