考虑偶应力影响的有限大板单边裂纹计算

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第38卷第2期山东大学学报(工学版)2OO8年4月v01．38No．2JOURNALOFSHANDONGUNIVERSITY(ENGINEERINGSCIENCE)Apt．2OO8文章编号：1672．3961(2008)02—0092—04考虑偶应力影响的有限大板单边裂纹计算郝明辉，王锡平，王敏，周慎杰(1．山东大学土建与水利学院，山东济南250061；2．山东大学机械工程学院，山东济南250061)摘要：裂纹尖端存在很大的应变梯度，应变梯度效应对裂纹尖端附近的应力场和微尺度下

2、的断裂行为产生显著影响．本文采用基于偶应力理论的无网格迦辽金法计算有限大板单边裂纹尖端的应力场和应力强度因子，分析了偶应力对裂纹尖端的影响．计算结果表明基于偶应力理论的无网格法的有效性和可行性．关键词：偶应力理论；应力强度因子；无网格迦辽金法中图分类号：O241．82；TB115文献标志码：AThesolutionofaone—edgecrackofafiniteplatewiththeinfluenceofcouplestressinauniformtensionfieldHAOMing．hui，WANGXi—ping，W

3、ANGMin，ZHOUShen—jie：(1．SchoolofCivilEngineering，ShandongUniversity，Jinan250061，China；2．SchoolofMechanicalEngineering，ShandongUniversity，Jinan250061，China)Abstract：Thereisstressconcentrationinthecracktip．Ithasapparentefectonthestresfieldofthecracktipandthefracturebe

4、haviorofthemateria1．Thestressconcentrationfactorofafiniteplateinauniformtensionfieldwiththeelement—freemethodwa$calculatedbasedonthecouplestresstheory，andtheinfluenceofcouplestressonthestresfieldincracktipwasana1yzed．Theresultshowsthefeasibilityandefiqciencyofthism

5、ethod．Keywords：thecouplestresstheory；stressconcentrationfactor；element-freemethod断的寻求数值解，无网格法是近年来兴起的一种与0引言有限元法相类似的数值计算方法，它摆脱了传统的单元和网格的概念，在处理裂纹问题时有很大优近年来随着人们研究材料在微观尺度下的行势【4】．而传统无网格法并没有考虑偶应力的影响．为，发现裂纹尖端存在很大的应变梯度．应变梯度效本文采用基于偶应力理论的无网格法求解有限大板应会对裂纹尖端附近的应力场和微尺度下的断裂行单边裂纹的应

6、力强度因子，计算结果表明偶应力对为产生显著影响．CS(couplestress)应变梯度塑性理裂纹尖端尖应力场的影响．论是Fleck和Hutchinson在1993年发展的一种只考虑转动梯度影响的应变梯度理论【1】．当所讨论的物1考虑偶应力影响的无网格法理现象的特征长度(如外荷载具有光滑分布区域的尺寸，波长，裂纹长度等)可以与材料本征长度相比1．1移动最小二乘法采用移动最小二乘近似理论[61构造近似函数较时，必须考虑偶应力的影响，引．平面应力问题的：．，裂纹尖端附近封闭形式的解析解很难得到，人们不-()=as()“．(1．1

7、)收稿日期：2006．11-02基金项目：国家自然基金资助项目(编号：10572077)作者简介：郝明辉(1983．)，女，硕士研究生，研究方向为无网格法Emaihqjyu5980302@126．COIll维普资讯http://www.cqvip.com第2期郝明辉，等：考虑偶应力影响的有限大板单边裂纹计算93式中，=J．。~rbd~2+J．d+()=pr()A一()()=[。⋯]．(1．2)A()=PW()P，B()=PW()．(1．3)k=1()()+纠J』d．(1．8d)．1．2考虑偶应力影响的无网格法系统的总势能为：

8、q=[COSsin0]．Ⅱ=J．。IeTd—uT6d—f／．urXdP~一Q=g·g：[i三。。ss罨i]．∑()(钆)+售J．(^一)(一)dF+aJ．ccd．2实例验证(1．4)根据偶应力理论，引入罚函数来释放此几何约无限大方板含有一中心圆孔，a为圆孔半径，沿束，则可得到对(1．4)式