第十二章_数学活动筝形.ppt

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1、八年级上册第十二章数学活动万年县青云中学刘添洪课件说明本节数学活动课，旨在强化学生对第十二章“全等三角形”知识的应用．主要是运用全等三角形的相关知识研究几何图形的基本思路和方法，辩认全等形，研究“筝形”性质.学习目标：经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法．学习重点：在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质．课件说明问题:图中有几组全等图形？请一一指出．答：图（4）、（9）全等；图（5）、（11）全等；图（7）、（10）全等．判别全等的方法

2、：①用刻度尺、量角器测量；②通过平移、翻折、旋转来看两个图形是否完全重合．辨别全等形（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（1）（2）（3）（4）两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．用符号语言表示：在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，则四边形ABCD是筝形．请学生开始动手画图．“筝形”的定义请试着说出什么叫“筝形”，并请同学们画出一个“筝形”．ABCD巩固练习练习1请同学们在下列图中找出筝形，相互交流．21345678910111213141516练习2下列车标中不含筝形的是（

3、）．D巩固练习（A）（B）（C）（D）在筝形ABCD中，边：AB=AD，BC=DC．角：∠ABC=∠ADC∠ABD=∠ADB∠CBD=∠CDB∠BAC=∠DAC∠ACB=∠ACD对角线：AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO.筝形的面积为两对角线乘积的一半探究“筝形”的性质猜想：筝形ABCD有什么性质？请列举（提示：可以通过测量、折叠等方法）ABCDO探究“筝形”的性质请应用所学的知识证明这些猜想。ABCDO证明：由筝形的定义可知AB=ADBC=DC在△ABC和△ADC中∵AB=ADAC=ACBC

4、=DC∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠ABC=∠ADC∠BAC=∠DAC∠ACB=∠ACDABCDO在△ABO和△ADO中∵AB=AD∠BAC=∠DACAO=AO∴△ABO≌△ADO（SAS）∴∠ABD=∠ADB∠AOB=∠AODBO=DO∴∠AOB=90°∴AC⊥BD∴筝形ABCD的面积S=2.S△ABC=2×1/2AC.BO=1/2AC.BD归纳得出“筝形”的性质如下：（1）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的

5、面积为两对角线乘积的一半探究“筝形”的性质归纳：请叙述“筝形”所具有的性质ABCDO课堂小结（1）说说“筝形”的性质是什么？（2）在探究“筝形”的性质过程中我们用到了哪些三角形全等的知识？请同学们参考以上图案自己设计制作一个风筝．布置作业