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时间:2020-01-15
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1、23.1图形的旋转第2课时旋转作图探究:请大家在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△ABC),然后围绕O转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形洞(△A′B′C′),移开硬纸板.△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的,线段OA与OA'有什么关系?∠AOA'与∠BOB'有什么关系?△ABC与△A'B'C'的形状和大小有什么关系?△ABC在旋转过程中,哪些发生了变化?归纳各点的位置发生变化。点A′点A点B′点B点C′点C从而,各线段、各角的位置发生变化。OA=OA′OB=OB′OC=OC′
2、边的相等关系:AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′对应边相等△ABC在旋转过程中,哪些没有改变?角的相等关系:∠ABC=∠A′B′C′∠AOA′=∠BOB′=∠COC′∠BCA=∠B′C′A′∠CAB=∠C′A′B′对应角相等=旋转角注:图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。图形的旋转不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置。知识要点旋转的基本性质有哪些证明方法?例如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A
3、为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.分析:关键是确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.例题讲解设点E的对应点为点E′,因为旋转后的图形与旋转前的图形全等,所以∠ABE′=∠ADE=90°,BE′=DE.解:因为点A是旋转中心,所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°,所以旋转后点D与点B重合.因此,在CB的延长线上取点E′,使BE′=DE,则△ABE′为旋转后的图形.例题解答1.如图,它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后,顺次按这个角度同向旋转而得的,①请你在图中用字母O标注出这一点;②
4、每次旋转了_______度;③一共旋转了_______次.60°52.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一瓣经过几次旋转得到的?随堂练习3.如图,如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有个.ABFECD●14.如图,小明坐在秋千上,秋千旋转了80°.请在图中小明身上任意选一点P,利用旋转性质,标出点P的对应点.随堂练习P●P/●回顾在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转旋转的概念:旋转的性质:1、旋转不改变图形的大小和形状.2、任意一
5、对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,旋转角相等.3、对应点到旋转中心的距离相等谢谢
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