第1课时 幂的乘方.ppt

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1、湘教版七年级下册2.1整式的乘法2.1.2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方am·an(a·a·…·a)n个a=(a·a·…·a)m个a=a·a·…·a(m+n)个a=am+n幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n（m,n都是正整数）推导过程新课导入2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的法则填空：1.am+am=_____,依据________________.2.a3·a5=____,依据_______________做一做动脑筋计算下列各式，并说明理由.（1）(62)4;（2）(a2)3;（

2、3）(am)2;解：(1)(62)4(2)(a2)3(3)(am)2=62·62·62·62=62+2+2+2=68=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m=a2m;猜想amn探究(am)n＝幂的意义同底数幂的乘法推进新课(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3=106(根据).(根据).同底数幂的乘法性质幂的意义2、(102)3=106，为什么？动脑筋1、(102)3代表什么意义？说一说怎样计算(a3)4？(a3)4=(a3·a3·a3·a3)(乘方的意义)4个a3=a3+3+3+3(同底数幂

3、的乘法法则)=a3×4=a12.也就是(a3)4=a3×4.如何证明刚才的猜想呢?(am)n=am·am·…·am=am+m+…+m=amn(m，n都是正整数).n个amn个m探究（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）你能归纳下这个法则吗？(am)n=amn(m、n是正整数).结论幂的乘方，底数不变，指数相乘．于是，我们得到幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n都是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：am·an=am+n（m，n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂的乘法和幂的乘方的区别：即：(am)n=amn(m

4、，n都是正整数).同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？1、从底数看：底数不变（共同点）2、从指数看同底数幂的乘法，指数相加幂的乘方，指数相乘（不同点）说一说(1)(102)3(2)(b5)5(3)(an)3=102×3=106;解：(102)3=b5×5=b25;(b5)5解：=an×3=a3n;解：(an)3例计算：(4)-(x2)m(5)(y2)3·y(6)2(a2)6-(a3)4=-x2×m=-x2m;解：-(x2)m=y2×3·y=y6·y=y7;解：(y2)3·y=2a2×6-a3×4=2a12-a12=a12

5、.解：2(a2)6–(a3)4不对不对不对不对1.判断下面计算是否正确？如果不对，怎样改正？（1）(x3)3=x6；（2）(104)3=107；（3）a6·a4=a24；（4）(x2)3·(-x)2=-x8应该是：x9应该是：1012应该是：a10应该是：x8随堂演练2.填空：（1）(104)3=；（2）(a3)3=；（3）-(x3)6=；（4）(x2)3·(-x)3=.1012a9x18-x9通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结(am)n=amn幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘．1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习

6、题。课后作业构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。——贝尔纳