幂的乘方与积的乘方（第1课时）课件.ppt

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1、回顾旧知1、同底数幂的乘法性质：am·an=am+n(m、n是正整数)2、计算：（1）a·a3·a5；（2）a3+a3；（3）-a2·a3；（4）a5·a5·a5．式子a5·a5·a5还可以写成什么形式？1.一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?(102)3cm32.100个104相乘,可以记作什么?(104)100幂的乘方做一做计算下列各式：（23）2＝；（a4）3＝；（am）5＝．从上面的计算中，你发现了什么规律？(am)n=am·am·…·am个am=am+m+…+m=amn（幂的意义）（同底数幂的乘法）（乘法的意义）个mnn(am)n=amn(m,n都是正

2、整数)底数指数幂的乘方，幂的乘方法则不变相乘例1计算：（1）（106）2；（2）（am）4（m是正整数）；（3）－（y3）2；（4）（－x3）3．思考：－（－y3）2＝？例题解析例2计算：(1)x2·x4+(x3)2；(2)(a3)3·(a4)3；(3)-(y3)n·(-yn)2；(4)(x+y)·(x+y)2·[(x+y)2]3．练习1、计算：(5)(6)(x4)3·(x2)8(7)(a2)3·(a3)4(8)(am+3)2(9)[(x-3y)m]3(10)9m·27n注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式.(1)-(a)2·(a2)3·(

3、-a)(2)[(-a)2]5(3)[(x2)3·(-x3)]2(4)(-a3)2n2.下列各式是否正确?如有错误,请改正.(1)(a5)2=a7(2)a5·a2=a10(3)(x3)3=x6(4)x3m+1=(x3)m+1(5)a6·a4=a24(6)4m·4n=22(m+n)注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法　　　　　法则的异同注3：多重乘方可以重复运用上　　　述幂的乘方法则.[(am)n]p=(amn)p=amnp注4：幂的乘方公式还可逆用.amn=(am)n=(an)m3.填空:(1)108=()2;(2)b27=(b3)()(3)(ym)3=()m;(4)p2n+2

4、=()2(5)a12=(a3)()=(a2)()=a3.a();(6)32·9m＝3()；(7)(a2)m+1＝a().(8),则x=___.解：∵am=3,an=5∴a3m+2n=a3m·a2n=(am)3·(an)2=33×52=675.1、已知4·8m·16m＝29，求m的值；2、已知y3n＝3，求y9n的值．变式训练3、已知2m=a，求4m的值．思考：试逆用幂的乘方运算，比较2100与375的大小.小结本节课你学到了什么?幂的意义积的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n(m,n都是正整数)底数不变，指数

5、相加.底数，指数.相乘不变