空间与图形的考点研究及复习建议.ppt

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1、空间与图形的考点研究及复习建议内江十四中冉吉龙一、空间与图形的认识空间与图形的课程内容，以发展学生的空间观念、几何直观、推理计算能力为核心展开，主要包括：图形的性质：空间和平面基本图形的认识、图形的性质、分类和度量以及平面图形基本性质的证明；图形的变化：平移、旋转、轴对称，相似和投影；图形与坐标：物体的图形的位置及运动的描述，运用坐标描述图形的位置和运动。1.空间与图形的认识空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。例1（2014•内江4）如图，桌面上有

2、一个一次性纸杯，它的正视图应是（　　）DCBA例2（2012•内江10）如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（）ECBD1A1ADF几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。例3（2012•内江15）如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C,恰好能使△

3、ABC的面积为1的概率是()●●AB推理计算能力推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。推理能力例4.(12分）（2013•内江26）如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥

4、PD，垂足为D，连接BC．（1）求证：BC平分∠PDB；（2）求证：BC2=AB•BD；（3）若PA=6，PC=6，求BD的长．二、空间与图形的考法分析2.1近3年内江市本部分中考命题的规律2.空间与图形的考法分析题量与分值选择题填空题解答题加试题总分百分比题量分值题量分值题量分值题量分值12卷6183152183308150.6%13卷515152186468452.5%14卷4123153234328251.3%2.1近3年本部分中考命题的规律2.空间与图形的考法分析载体12卷正方体、平行线、直角三角形、等腰三角形、全等三角形、相似三角形、矩形、菱形、正方形、梯形、圆。1

5、3卷几何体、平行线、三角形、直角三角形、等腰直角三角形、等边三角形、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正六边形、圆、半圆。14卷几何体、三角形、直角三角形、等腰三角形、相似三角形。平行四边形、菱形、正五边形、圆、半圆。2.1近几年本部分中考命题的规律2.空间与图形的考法分析设问12卷求角度、视图、探索条件、求周长、面积、求体积（土石方）、求坡度、求线段长、求点坐标、点的存在性和个数、证等线段、证正方形，判定对称、判定直线与圆关系、sinA、13卷视图、求面积、求角度、求线段长、求线段（和）最值、证平分角、证等线段、证等积式、求线段比值、求点的坐标、求点的运动路程、求sinA

6、-sinB14卷正视图、面积比、求角度、求线段长、求弦长、面积、证明三角形全等、计算线段比、作正方形、求线段最值，求点坐标、求线段的比值之和、求（开放性）条件。设问也比较全面，主要包括：看视图、求角度、求线段、求面积、求最值、证相等、等等！2.2近几年本部分中考命题共性的东西2.图形与几何的考法分析（1）选择、填空中几何题主要考查三视图、三角形、四边形、圆的基本性质以及图形的变换和有关运动。第11或12题几何题，重点考查解决图形与函数小综合问题的能力。（2）解答题中第18题的以三角形、梯形、五边形为载体的的小证明或计算、A卷最后第20题或21题为考查三角函数的综合题、以四边形

7、或三角形为载体的实践应用。（3）B卷填空题往往与规律性问题，运动性问题相结合，考查面积、路程计算、性质等。每年的28题，以抛物线为载体，渗透考查图形与坐标，最值，存在性，综合性强。三、空间与图形考点研究3.1空间图形的认识：主要考查学生的空间观念，涉及三视图、图形的展开与折叠等.例5.（3分）（2013•内江2）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）3.图形与几何的考点研究DCBA例6.（3分）（2012•内江14）由一些大小相同的小正方块组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成