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《（通用版）2020版高考数学专题五立体几何5.2空间关系及空间角与距离专项练课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.2空间关系及空间角与距离专项练-2-1.直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理:a⊄α,b⊂α,a∥b⇒a∥α.(2)线面平行的性质定理:a∥α,a⊂β,α∩β=b⇒a∥b.(3)面面平行的判定定理:a⊂β,b⊂β,a∩b=P,a∥α,b∥α⇒α∥β.(4)面面平行的性质定理:α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b⇒a∥b.2.直线、平面垂直的判定及其性质(1)线面垂直的判定定理:m⊂α,n⊂α,m∩n=P,l⊥m,l⊥n⇒l⊥α.(2)线面垂直的性质定理:a⊥α,b⊥α⇒a∥b.(3)面面垂直的判定定理:a⊂β,a⊥α⇒α⊥β.(4)面面垂直的性质定理:α⊥β,α∩β=l,a⊂α
2、,a⊥l⇒a⊥β.-3-3.定义法求空间角求空间角的大小,一般是根据相关角(异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角)的定义,把空间角转化为平面角来求解.4.空间中点到平面的距离的求法(1)定义法:过点向平面作垂线,点与垂足的距离.(2)“等积法”:求解点到平面的距离常转化为锥体的高,利用三棱锥体积公式求点到平面的距离.因为三棱锥的特殊性——任意一个面都可以作为其底面,所以可通过换底法把距离问题转化为体积和面积的有关计算.-4-一、选择题二、填空题1.(2019湖北八校联考二,文6)设l,m表示两条不同的直线,α,β表示两个不同的平面,Q表示一个点,给出下列四个命题,其中正确的命题是()
3、①Q∈α,l⊂α⇒Q∈l;②l∩m=Q,m⊂β⇒l∈β;③l∥m,l⊂α,Q∈m,Q∈α⇒m⊂α;④α⊥β,且α∩β=m,Q∈β,Q∈l,l⊥α⇒l∈β.A.①②B.①③C.②③D.③④答案解析解析关闭①错误,②错误,③正确;④正确.故选D.答案解析关闭D-5-一、选择题二、填空题2.(2019全国卷2,文7)设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是()A.α内有无数条直线与β平行B.α内有两条相交直线与β平行C.α,β平行于同一条直线D.α,β垂直于同一平面答案解析解析关闭由面面平行的判定定理知,“α内有两条相交直线与β平行”是“α∥β”的充分条件.由面面平行的性质知,“α内有两条相交直线
4、与β平行”是“α∥β”的必要条件,故选B.答案解析关闭B-6-一、选择题二、填空题3.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()答案解析解析关闭选项B中,AB∥MQ,且MQ⊂平面MNQ,AB⊄平面MNQ,则AB∥平面MNQ;选项C中,AB∥MQ,且MQ⊂平面MNQ,AB⊄平面MNQ,则AB∥平面MNQ;选项D中,AB∥NQ,且NQ⊂平面MNQ,AB⊄平面MNQ,则AB∥平面MNQ,故排除选项B,C,D.故选A.答案解析关闭A-7-一、选择题二、填空题4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CD的
5、中点,则()A.A1E⊥DC1B.A1E⊥BDC.A1E⊥BC1D.A1E⊥AC答案解析解析关闭答案解析关闭-8-一、选择题二、填空题5.(2019山西晋城二模,文6)若a,b是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列命题正确的是()A.若a∥α,b∥β,a⊥b,则α⊥βB.若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥βC.若a⊥α,b⊥β,a∥b,则α∥βD.若a∥α,b⊥β,a⊥b,则α∥β答案解析解析关闭A中,若a∥α,b∥β,a⊥b,则平面α,β可能垂直也可能平行或斜交;B中,若a∥α,b∥β,a∥b,则平面α,β可能平行也可能相交;C中,由a⊥α,b⊥β,a∥b,易知α∥β;D中,若a∥α,b⊥
6、β,a⊥b,则平面α,β可能平行也可能相交.答案解析关闭C-9-一、选择题二、填空题6.(2019四川成都一模,文9)在各棱长均相等的四面体A-BCD中,已知M是棱AD的中点,则异面直线BM与AC所成角的余弦值为()答案解析解析关闭答案解析关闭-10-一、选择题二、填空题7.在△ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离都是14,则点P到平面ABC的距离为()A.6B.7C.8D.12答案解析解析关闭答案解析关闭-11-一、选择题二、填空题8.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为()
7、答案解析解析关闭答案解析关闭-12-一、选择题二、填空题9.(2019全国卷3,文8)如图,点N为正方形ABCD的中心,△ECD为正三角形,平面ECD⊥平面ABCD,M是线段ED的中点,则()A.BM=EN,且直线BM,EN是相交直线B.BM≠EN,且直线BM,EN是相交直线C.BM=EN,且直线BM,EN是异面直线D.BM≠EN,且直线BM,EN是异面直线答案B-13-一、选择题二、填空题解析如图,连接BD
