（通用版）2020版高考数学大二轮复习专题七第1讲直线与圆课件理.pptx

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1、第1讲　直线与圆近五年高考试题统计与命题预测1.(2018全国Ⅲ,理6)直线x+y+2=0分别与x轴、y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是()答案:A答案:43.(2018全国Ⅱ,理19)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A,B两点,

2、AB

3、=8.(1)求l的方程.(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.(2)由(1)得AB的中点坐标为(3,2),所以AB的垂直平分线方程为y-2=-(x-3),即y=-x+5.设所求圆的圆心坐标为(x0,y0),则因此所

4、求圆的方程为(x-3)2+(y-2)2=16或(x-11)2+(y+6)2=144.一、直线的方程1.两条直线平行与垂直的判定若两条不重合的直线l1,l2的斜率k1,k2存在,则l1∥l2⇔k1=k2,l1⊥l2⇔k1k2=-1.若给出的直线方程中存在字母系数,则要考虑斜率是否存在.2.两个距离公式二、圆的方程圆的3种方程(1)圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2.(2)圆的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0).(3)圆的直径式方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0(圆的直径的两端点

5、是A(x1,y1),B(x2,y2)).三、直线与圆、圆与圆的位置关系1.直线与圆的位置关系的判定(1)几何法:把圆心到直线的距离d和半径r的大小加以比较:dr⇔相离.(2)代数法:将圆的方程和直线的方程联立起来组成方程组,利用判别式Δ来讨论位置关系:Δ>0⇔相交;Δ=0⇔相切;Δ<0⇔相离.2.圆与圆的位置关系的判定设两圆的半径分别为r1、r2,圆心距为d,则两圆的位置关系满足以下关系:(1)d>r1+r2⇔两圆外离;(2)d=r1+r2⇔两圆外切;(3)

6、r1-r2

7、

8、r

9、1-r2

10、(r1≠r2)⇔两圆内切;(5)0≤d≤

11、r1-r2

12、⇔两圆内含.考点1考点2考点3直线的方程例1(1)(2019山东潍坊期末)已知直线l1:3x-6y+1=0,l2:x-my+2=0,l3:nx+y+3=0,若l1∥l2,且l1⊥l3,则m-n的值为()A.4B.-4C.2D.0考点1考点2考点3考点1考点2考点3答案:(1)D(2)C(3)B考点1考点2考点3考点1考点2考点3对应训练1(1)已知点P(a,b)和Q(b-1,a+1)是关于直线l对称的两点,则直线l的方程是()A.x+y=0B.x-y=0C.x+y-1=0D.x-

13、y+1=0(2)已知A(3,1),B(-1,2),若∠ACB的平分线方程为y=x+1,则AC所在的直线方程为()A.y=2x+4B.y=x-3C.x-2y-1=0D.3x+y+1=0考点1考点2考点3答案:(1)D(2)C考点1考点2考点3圆的方程及应用例2(2017全国Ⅲ,理20)已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C于A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.(1)证明:坐标原点O在圆M上;(2)设圆M过点P(4,-2),求直线l与圆M的方程.考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3对应训练2(1)已知圆C:x2

14、+(y-3)2=4,过点A(-1,0)的直线l与圆C相交于P、Q两点,若

15、PQ

16、=2,则直线l的方程为()A.x=-1或4x+3y-4=0B.x=-1或4x-3y+4=0C.x=1或4x-3y+4=0D.x=1或4x+3y-4=0(2)已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称,直线4x-3y-2=0与圆C相交于A,B两点,且

17、AB

18、=6,则圆C的方程为.考点1考点2考点3答案:(1)B(2)x2+(y-1)2=10考点1考点2考点3与圆有关的最值问题例3(1)已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(

19、y-4)2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则

20、PM

21、+

22、PN

23、的最小值为()(2)(2019江西南昌一模)已知过定点P(2,0)的直线l与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当△AOB的面积取到最大值时,直线l的倾斜角为()A.150°B.135°C.120°D.不存在(3)已知圆C:(x+1)2+y2=8.若点Q(x,y)是圆C上一点,则x+y的取值范围为.考点1考点2考点3答案:(1)A(2)A(3)[-5,3]考点1考点2考点3考点1考点2考点3对应训练3(1)设P为直线3x+4y+3=0上的动点,过点P作圆C

24、:x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,切点分别为A,B,则四边形PACB的面积的最小值为()(2)两个圆C1:x2+y2+2ax+a2-4=0(a∈R)与C2