2019届高考数学二轮复习专题五解析几何第1讲直线与圆课件理.pptx

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1、第1讲　直线与圆高考定位1.直线方程、圆的方程、两直线的平行与垂直、直线与圆的位置关系是本讲高考的重点；2.考查的主要内容包括求直线(圆)的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系判断、简单的弦长与切线问题，多为选择题、填空题.答案A真题感悟2.(2018·天津卷)在平面直角坐标系中，经过三点(0，0)，(1，1)，(2，0)的圆的方程为________________.答案x2＋y2－2x＝0答案4π答案3考点整合4.直线与圆的位置关系的判定(1)几何法：把圆心到直线的距离d和半径r的大小加以比较：dr相离.(2)代数法

2、：将圆的方程和直线的方程联立起来组成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系：Δ>0相交；Δ＝0相切；Δ<0相离.热点一　直线的方程【例1】(1)(2018·惠州三模)直线l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m，l2：2x＋(5＋m)y＝8，则“m＝－1或m＝－7”是“l1∥l2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(2)过点(1，2)的直线l与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当△OAB的面积最小时，直线l的方程为()A.2x＋y－4＝0B.x＋2y－5＝0C.x＋y－3＝0D.2x＋3y－8＝0解

3、析(1)由(3＋m)(5＋m)－4×2＝0，得m＝－1或m＝－7.但m＝－1时，直线l1与l2重合.当m＝－7时，l1的方程为2x－2y＝－13，直线l2：2x－2y＝8，此时l1∥l2.∴“m＝－7或m＝－1”是“l1∥l2”的必要不充分条件.∴当a＝2，b＝4时，△OAB的面积最小.答案(1)B(2)A探究提高1.求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2－A2B1＝0建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的可能性.2.求直线方程时应根据条件选择合适的方程形式利用待定系数法求解，同时要考虑直线斜率不存在的情况是否符合题意.【训练1】(

4、1)(2018·贵阳质检)已知直线l1：mx＋y＋1＝0，l2：(m－3)x＋2y－1＝0，则“m＝1”是“l1⊥l2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(2)已知l1，l2是分别经过A(1，1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，则直线l1的方程是________.解析(1)“l1⊥l2”的充要条件是“m(m－3)＋1×2＝0m＝1或m＝2”，因此“m＝1”是“l1⊥l2”的充分不必要条件.(2)当直线AB与l1，l2垂直时，l1，l2间的距离最大.答案(1)A(2)x＋2y－3

5、＝0所以圆心为(2，1)，半径为2，所以圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4.(2)由题意知该圆的半径为1，设圆心C(－1，a)(a>0)，则A(0，a).探究提高1.直接法求圆的方程，根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程.2.待定系数法求圆的方程：(1)若已知条件与圆心(a，b)和半径r有关，则设圆的标准方程，依据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值；(2)若已知条件没有明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D，E，F的方程组，进而求出D，E，F的值.温馨提醒解答圆的方程问题，应注

6、意数形结合，充分运用圆的几何性质.解析(1)由题意知，椭圆顶点的坐标为(0，2)，(0，－2)，(－4，0)，(4，0).由圆心在x轴的正半轴上知圆过顶点(0，2)，(0，－2)，(4，0).设圆的标准方程为(x－m)2＋y2＝r2，(2)∵圆C的圆心在x轴的正半轴上，设C(a，0)，且a>0.因此圆C的方程为(x－2)2＋y2＝9.解析(1)点P(－3，1)关于x轴的对称点为P′(－3，－1)，所以直线P′Q的方程为x－(a＋3)y－a＝0.依题意，直线P′Q与圆x2＋y2＝1相切.(2)易知点B在直线y＝2上，过点A(0，－2)作圆的切线.设切线的斜

7、率为k，则切线方程为y＝kx－2，即kx－y－2＝0.考法2圆的弦长相关计算【例3－2】(2017·全国Ⅲ卷)在直角坐标系xOy中，曲线y＝x2＋mx－2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0，1).当m变化时，解答下列问题：(1)能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；(2)证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.(1)解不能出现AC⊥BC的情况，理由如下：设A(x1，0)，B(x2，0)，则x1，x2满足方程x2＋mx－2＝0，所以x1x2＝－2.又C的坐标为(0，1)，所以不能出现AC⊥BC的情况.又x＋mx2－2＝0，③即过A，B，C三点的

8、圆在y轴上截得的弦长为定值.故所求直线l的方程为y＝－(x－3)，即x＋y－3＝