数学活动 .docx

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1、《数学活动最短路径问题》导学案班级：姓名：一、课前复习：1、如图，从A点到B点有三条线路，哪条最短？依据：_______________________________________2、如图，点A是直线l外一点，点A到直线的所有线路中，最短的是？依据：___________________探究一：从图中的A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地．到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？1、从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型。已知：____________________________

2、___求：________________________________数学模型：探究二、造桥选址最短路径问题 如图,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN.桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短? (假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直.)1、从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型。已知：_______________________________求：________________________________数学模型：课堂作业：将选址造桥中你最初的画法与我们找出的最短路径放

3、在同一幅图中，探究证明哪种方法路径最短。课堂检测：如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后将游客送往河岸BC上，再返回P处，请画出旅游船的最短路径P