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时间：2020-01-14
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1、用消元法解二元线性方程组引例：§7克拉默法则设方程组则称此方程组为非齐次线性方程组;此时称方程组为齐次线性方程组.一、线性方程组线性二、克拉默法则如果线性方程组的系数行列式不等于零，即其中是把系数行列式中第列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的阶行列式，即那么线性方程组有解，并且解是唯一的，解可以表为例1用克拉默则解方程组解例2用克拉默法则解方程组解:三、重要定理如果线性方程组(1)的系数行列式则(1)一定有解,且解是唯一的.定理1如果线性方程组(1)无解或有两个不同的解，定理2则它的系数行列式必为零，即：四、齐次线性方程组的相关定理1.齐次
2、线性方程组的零解与非零解注：齐次线性方程组一定有零解，但不一定有非零解。定理2：如果齐次线性方程组（2）有非零解,则它的系数行列式必为零,即：如果齐次线性方程组（2）的系数行列式定理1：则齐次线性方程组（2）没有非零解。2.重要性质例3问取何值时，齐次线性方程组有非零解？解：齐次方程组有非零解时齐次方程组有非零解.或思考题当线性方程组的系数行列式为零时,能否用克拉默法则解方程组?为什么?此时方程组的解为何?思考题解答不能,此时方程组的解为无解或有无穷多解.1.行列式按行（列）展开法则是把高阶行列式的计算化为低阶行列式计算的重要工具.小结3.克拉默
3、法则及其重要性质1计算习题一2计算3计算4计算求第一行各元素的代数余子式之和：5解第一行各元素的代数余子式之和可以表示成6解7.计算n阶行列式证：用数学归纳法8证明范德蒙德(Vandermonde)行列式n-1阶范德蒙德行列式注：此结论可直接使用。数学归纳法如
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