5克拉默法则.ppt

《5克拉默法则.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、克拉默法则★克拉默法则★利用克拉默法则解方程组★齐次线性方程组有非零解的充分必要条件本节主要介绍n元一次线性方程组的克拉默法则解法，齐次或非齐次线性方程组中系数行列式与解之间的关系我们知道，二、三元线性方程组的解可以用行列式表示，那么含有n个未知数x1,x2,…,xn的n个线性方程的方程组的解能否用行列式表示？回答是肯定的，即有如果线性方程组(8)的系数行列式不等于零，即那么方程(4)有唯一解其中Dj(j=1,2,…,n)是把系数行列式中第j列的元素用方程右端的自由项代替后所得到的n阶行列式，即克拉默法则解系数行列式例1解线性方程组思考：下列方程组是否可用克拉默法则求解结论：（1）齐次方

2、程组必有解（零解）（2）若齐次方程组的系数行列式不等于零，则该其次方程组只有零解；（3）若齐次方程组的系数行列式等于零，则该其次方程组有非零解。问λ取何值时，齐次方程有非零解？例2解由定理可知，若齐次线性方程组有非零解，则系数行列式D=0。而它的系数行列式是：时，齐次线性方程组有非零解Ex.取何值时，齐次线性方程组有非零解？解由系数行列式练习思考克拉默法则求解线性方程组有无条件限制？（1）方程个数与未知数相等（2）系数行列式不等于0第一章小结本章从解二元一次线性方程组入手，引入了二、三阶行列式的概念，并给出了对角线法则的行列式求解方法，以此进一步扩展到n阶行列式的定义。为了求解一般的n阶

3、行列式，我们研究了行列式的性质以及行列式按行（列）展开。通过这些性质，可以将一个n阶行列式转化成等价的对角行列式或上下三角形行列式，或者通过展开，将高阶的行列式转化成低阶的行列式，从而更易求解。最后，我们给出了求解n元一次线性方程组的克拉默法则，并且讨论了非齐次线性方程组的系数行列式与解的唯一性之间的关系以及齐次线性方程组非零解与系数行列式之间的关系。第一章主要方法一）四阶行列式的计算：1）利用行列式性质化为目标行列式计算；2）行列式按行（列）展开法则；二）阶行列式的计算：1）推递法：找出阶行列式的关系式；2）数学归纳法（已知等式）三）判断齐次线性方程组（方程个数等于未知量个数）有非零解

4、：系数行列式是否不等于零；