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时间：2020-01-12
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1、有关矩阵秩的重要结论：1例：设是n阶矩阵的伴随矩阵，证明：若若若书p110:27证：(1)若则2(2)若则中至少有一个n－1阶子式不为0，而中元素都是的n－1阶子式，所以中至少有一个元素不为0，则又由知则则综上，(3)若则中所有n－1阶子式全为0，则中元素全为0，即3例4：证明证：设则经过初等变换，有43、矩阵秩的等式的证明（1）证思路（2）证思路则则5例5：设为阶矩阵，为阶单位矩阵。证明：证：综上，6证：设则又由线性无关，得例6：设向量组能由向量组线性表示为其中为矩阵，且线性无关。证明：线性无关的充分必要条件是书p105/3.14由知,综上，7（反证法）假若线性相关，则存在不全为零的数使得成
2、立，即又有（思路：无关）找矛盾，推相关。8又已知而否则，若＝0，则K的列向量组线性相关，则r（K）
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