选修4-4第一讲-2极坐标.ppt

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1、选修4-4极坐标系从这里向东北走500米就到了请问：去苍溪中学怎么走？问路人好心人请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？从这向北走2000米！出发点方向距离在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。请大家回忆直角坐标系的建立过程，试着建立一个用距离与角度确定平面上一点位置的坐标系.试一试？一、极坐标系的建立：在平面内取一个定点,叫做极点；引一条射线,叫做极轴；再选定一个长度单位和角度单位（通常取弧度）及它的正方向（通常取逆时针方向），这样就建立了一个极坐标系。XO如图:极坐标系OX,对比直角坐标系想一想平面上任意

2、一点M的极坐标该如何表示？XOM.想一想？记:M(,)强调：不做特殊说明时,≥0,∈R当=0时，表示极点。表示线段OM的长度，叫做点M的极径;XOM.有序数对(,)就叫做点M的极坐标.表示以OX为始边，射线OM为终边的角,叫做点M的极角;2.极坐标平面上一个定点M(,)的极坐标是否可以写出统一的表达式？思考？1.在极坐标平面上点与坐标的对应关系是怎样的？3.若使极坐标平面上点与坐标也为一一对应关系需增加什么条件？例1：在极坐标系里描出下列各点ABCDEFGOX例2：下图是某校园的平面示意图，点A,B,C,D,E分别表示教学楼,体育馆,图书馆,实验楼,办

3、公楼的位置,建立适当的极坐标系,写出各点的极坐标。50mBDECA60m120m45o60oOX平面内一点P的直角坐标是，其极坐标如何表示?点Q的极坐标为，其直角坐标如何表示？思考？答案：三、极坐标与直角坐标的互化公式例3：互化下列直角坐标与极坐标直角坐标极坐标直角坐标极坐标已知极坐标系中两点，如何求线段

4、PQ

5、的长？推广：极坐标系内两点的距离公式：探索？四、课堂练习2.已知三点的极坐标为,则为()A、正三角形B、直角三角形C、锐角等腰三角形D、等腰直角三角形1.已知极坐标,下列所给出的不能表示点M的坐标的是()CD)3,5(p-、C3、极坐标与直角坐标的互化公式小结1、极坐标系的

6、四要素2、点与其极坐标一一对应的条件极点；极轴；长度单位；角度单位及它的正方向。思考题：1.极坐标方程表示什么图形？2.极坐标方程表示什么图形？呢？