选修4-4 极坐标系知识分享.ppt

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1、选修4-4极坐标系从这向东走1000米请问去农业银行怎么走？好心人问路人情境2.请分析上面这句话，好心人告诉了问路人什么信息？从这向东走1000米！出发点方向距离在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。情境分析一、极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射线Ox，叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及正方向（通常取逆时针方向）这样就建立了一个极坐标系。xO新课讲解二、极坐标系内一点的极坐标的规定:对于平面上任意一点

2、M，用表示线段OM的长度，用表示从Ox到OM的角度，叫做点M的极径，叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。特别强调：表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离；表示从Ox到OM的角度，即以Ox（极轴）为始边，OM为终边的角。xOM新课讲解例1.如图，在极坐标系中，写出点A，B，C的极坐标，并标出点所在的位置？例1.如图，在极坐标系中，写出点A，B，C的极坐标，并标出点所在的位置？例1.如图，在极坐标系中，写出点A，B，C的极坐标，并标出点所在的位置？例1.如图，在极坐标系中

3、，写出点A，B，C的极坐标，并标出点所在的位置？例2：下图是某校园的平面示意图，点A,B,C,D,E分别表示教学楼,体育馆,图书馆,实验楼,办公楼的位置,建立适当的极坐标系,写出各点的极坐标。50mBDECA60m120m45o60oOX思考在极坐标系中，表示的点有什么关系？你能从中体会极坐标与直角坐标在刻画点的位置时的区别吗？小结极坐标(,)与(,＋2k)(k∈Z)表示同一个点.和直角坐标不同，平面内一个点的极坐标有无数种表示.如果规定＞0，0≤＜2，那么除极点外，平面内的点可用惟一

4、的极坐标(,)表示；同时，极坐标表示的点(,)也是惟一确定的.特别规定:当M在极点时，它的极坐标=0，可以取任意值。问题探究平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示.那么，这两种坐标之间有什么关系呢？互化的前提：把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.设M是平面内任意一点，它的直角坐标是(x,y),极坐标是(,).从下图可以得出它们之间的关系：极坐标与直角坐标的互化NxxyMOyNxxyMOy①由①又可得到下面的关系式：

5、三、极坐标与直角坐标的互化公式说明：通常情况下，将点的直角坐标转化为极坐标时，取≥0，∈[0,2π)例(1)(2)练习：互化下列直角坐标与极坐标直角坐标极坐标直角坐标极坐标[1]建立一个极坐标系需要哪些要素？极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向。[2]极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？无数.极角θ不是唯一的。课堂小结[3]极坐标与直角坐标的互化公式？2、在极坐标中，已知两点A(3，)，B(1，)求A，B两点之间的距离。课后练习：1、设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为

6、极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为()此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢