随机信号分析基础第三章习题.ppt

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1、第三章习题习题3.3习题3.12习题3.4习题3.13习题3.5习题3.14习题3.10习题3.163.3宽平稳和宽各态历经的概念若随机过程满足则该随机过程是宽平稳随机过程宽各态历经则该随机过程是各态历经的值得注意的是：这两种性质不是等价的，即宽平稳随机过程不一定是宽各态历经的，但宽各态历经随机过程一般是宽平稳的首先讨论平稳性，由题可知综合以上讨论，该随相周期过程是宽平稳的现在讨论各态历经性：综上所讨论，该随机过程是各态历经的3.4.本题实际上是3.3题的一个特例,可以直接引用3.3题的结论该随相周期过程是各态历经的，所以有也可直接由定义得到3.5仍然由各态历经的定义显然该随机过程均值具有各

2、态历经性现在考察自相关函数是否具有各态历经性所以该随机过程不具有各态历经性A不是常量而是随机变量3.6本题是3.5题的一个推广当A不是随机变量时，有3.10先复习一下平稳过程自相关函数的两条性质：1.RX(0)=E[X2(t)]2.不包含任何周期分量的非周期平稳过程满足噪声分量信号分量功率信噪比3.12先讨论平稳性可知该随机过程是宽平稳的现在讨论各态历经性：故该随机过程不具有各态历经性3.13已知可得由方差的定义由自相关函数的定义另外一种求方差的方法3.14当N(t)均值为零，并与X(t)相互独立时m_x0.50890.52920.5102均值理论值（maen(x)）0.50890.5292

3、0.5102(1)略(2)进行三次运算，结果比较如下：v_x0.07490.08550.0926方差理论值（var(x)）0.07250.08270.08983.25题中RND修改为RAND，方差递推公式修改为：%-----------------------------------------------------------------%%RSA_3_25.m%%References:RandomSignalAnalysis%%CopyRight:L%%Created:November2nd，08%%-------------------------------------

4、----------------------------%clcclearallcloseall%----------------parametersinitialization---------------%x=rand(1,200);m_x=0;v_x=0;%--------------------arithmeticoperation-----------------%fork=1:200v_x=((k-1)/k)*v_x+(1/k)*(x(k)-m_x)^2;m_x=m_x+(1/k)*(x(k)-m_x);end