（必修1）1.1.1集合的含义.ppt

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1、集合的含义（第一课时）2014.9.11集合的含义了解康托尔德国数学家，集合论的创始者。1845年3月3日生于圣彼得堡（今苏联列宁格勒），1918年1月6日病逝于哈雷。学习目标1.了解集合的含义以及集合中元素的确定性、互异性与无序性.2.掌握元素与集合之间的属于关系并能用符号表示.3.掌握常用数集及其专用符号，学会使用集合语言叙述数学问题.数集自然数的集合,有理数的集合,不等式x-7<3的解的集合…初中学习了哪些集合的实例点集圆(到一个定点的距离等于定长的点的集合)，线段的垂直平分线(到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合),等等.一般地,我们把研

2、究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).集合的概念（1）世界上最高的山能不能构成集合？（2）世界上的高山能不能构成集合？思考：（3）由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？（4）由实数1、2、3、1组成的集合记为A,由实数3、1、2组成的集合记为B,这两个集合相等吗？集合元素具有以下三个特征确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置

3、这些性质都是从概念中得到的,概念是知识的生长点,思维的发源地.判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:(1)大于3小于11的偶数;(2)我国的小河流.问题如果用A表示高一（31）班学生组成的集合，a表示高一（31）班的一位同学，b表示高一（32）班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系？由此看出元素与集合之间有什么关系？由于集合是一些确定对象的集体,因此可以看成整体,通常用大写字母A,B,C等表示集合.而用小写字母a,b,c等表示集合中的元素.元素与集合的关系有两种:如果a是集A的元素，记作:如果a不是集A的元素，记作：例如，用A表示“1~

4、20以内所有的质数”组成的集合，则有3∊A，4∉A，等等。元素与集合的关系常用的数集课堂练习P5第1题判断0与N,N*,Z的关系?解析:判断一个元素是否在某个集合中,关键在于弄清这个集合由哪些元素组成的.数集符号自然数集(非负整数集)N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R