高等数学课件2-2求导法则.ppt

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1、思考题9/9/2021高等数学课件2.2求导法则和求导公式一、导数的四则运算法则二、复合函数的求导法则三、隐函数的导数9/9/2021高等数学课件一、导数的四则运算法则定理9/9/2021高等数学课件证(2)9/9/2021高等数学课件推论9/9/2021高等数学课件例1解例2解9/9/2021高等数学课件例3解同理可得9/9/2021高等数学课件例4解同理可得：即：9/9/2021高等数学课件二、复合函数的求导法则定理即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)9/9/2021高等数学课件证9/9/2021高等数学课件推广9/

2、9/2021高等数学课件一般地，不必要求写出具体的复合关系，只要记住哪些是中间变量，将中间变量的表达式看成一个整体，由外向内，逐层求导即可。9/9/2021高等数学课件例6解9/9/2021高等数学课件例8解例9解变形得9/9/2021高等数学课件9/9/2021高等数学课件三、隐函数的导数1定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.9/9/2021高等数学课件例11解解得9/9/2021高等数学课件2.反函数的导数9/9/2021高等数学课件定理即反函数的导数等于原函数导数的倒数.9/9/2021高

3、等数学课件例12解同理可得9/9/2021高等数学课件三、小结注意:复合函数的求导法则（由外向内）;已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常数的和、差、积、商以及复合的初等函数.9/9/2021高等数学课件思考题9/9/2021高等数学课件2.设其中在因故时,下列做法是否正确?在求处连续,9/9/2021高等数学课件作业：P102：1.⑶⑹⑼⑽；2.⑻⑾⒂⒃；3.⑹；4.⑴⑶⑹；5.9.9/9/2021高等数学课件