中级宏观第二讲：索洛-斯旺增长模型.pdf

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1、第二讲索洛-斯旺增长模型一、经济增长的典型特征Kaldor（1963）提出代表经济增长过程的典型特征（特征事实，stylizedfacts）：（1）人均产出持续增长，并且其增长率不会趋于下降（2）劳动者人均物质资本持续增长（3）资本回报率几乎恒定（4）资本-产出比接近恒定（5）劳动力和资本在国民收入中所占份额几乎恒定（6）劳动者人均产出的增长率在各个国家之间存在较大差距。罗伯特·索洛（1924—）哈佛博士，师从里昂惕夫（73）1987年获得诺奖世人可分为两种：一种相信世人可分为两种，一种不信经济学家：一种是建立系统的人，一种是解决困惑的人二、索洛-斯旺模型1、假设条件（1）YF(K,L)

2、（2）单部门经济，只生产一种产出，即可消费也可用于投资（3）封闭经济（4）储蓄率s外生给定（5）折旧率给定：KtIt(1)Kt1nL(t)nL(t)nt（6）人口增长率外生给定：L(t)L(0)e2、生产函数YF(K,L)的假定条件：（1）规模报酬不变：F(K,L)F(K,L)（2）边际报酬递减：F/K0F/L022F/K02F/L20（3）稻田条件（Inadacondition）lim(F/K)lim(F/L)K0L0lim(F/K)lim(F/L)0KL稻田条件的作用在于保证经济路径不发散（4）必

3、要条件F(0,L)F(K,0)0生产函数的凹性是表达边际报酬递减的一22种多维形式。正式地讲，如果F/K022(2F/K2)(2F/L2)(2F/KL)2F/L0则函数F是凹的3、稳态（TheSteadyState）总产出生产函数：YF(K,L)人均产出生产函数：yf(k)KI(1)K资本存量动态方程：ttt1KIKISsYKsYKksy(n)ksf(k)(n)k**稳态即：ksf(k)(n)k0sf(k)(n)k由ksy(n)kk0资本深化，(n)k资本广化以YK

4、L为例，分析稳态条件下s、n和变化对经济增长的影响。4、市场（1）居民dA/dt[rAwL]Ca(raw)cna（2）企业F(K,L)(r)KwLL[f(k)(r)kw]（3）利润最大化条件：f(k)rrf(k)f(k)kf(k)wksf(k)(n)k竞争市场引入不会改变索洛-斯旺模型的基本结论5、资本积累的黄金法则资本积累的黄金法则（资本的黄金率）：稳态条件下使得人均消费最大化的人均资本存量如果我们对当代和后代每一代的成员都提供相同数量的消费——也就是说我们给予后代的并不必给予我们自己的要少——则这一最大化的人均消

5、费量为cgoldcf(k)sf(k)cf(k)(n)kMaxcdc/dkf(k)(n)0f(k)(n)goldcf(k)(n)kgoldgoldgold6、转移动态（TransitionalDynamics）k/ksf(k)/k(n)ky/yf(k)k/f(k)[kf(k)/f(k)][k/k]y/y与k/k之间的关系依赖于资本的产出份额7、转移过程中要素价格特征f(k)rrf(k)wf(k)kf(k)w/kf(k)f(k)kf(k)kf(k)ywRk8、经济增长的

6、收敛性k/ksf(k)/k(n)(k/k)/ks[f(k)f(k)/k]/k人均资本存量越高，人均资本存量增长率越低kf(k)f(k)绝对收敛：不以经济体的任何其他特征为条件，在人均量上贫穷经济体趋于比富裕经济体更快条件收敛：具有相同经济发展条件的国家和地区，才会出现收敛，换言之收敛是相对的稳态条件：****sf(k)(n)ks(n)k/f(k)k/ksf(k)/k(n)f(k)/k(n)[1]**f(k)/k9、存在贫困性陷阱的增长模型由于边际报酬递减，即收益递减出现了稳态。然而当经济中存在干中学或知识外溢时，边际报酬递增便会出现

7、1YBKL1YAAKLByAkyBkbk/ksf(k)/k(n)AB~1/临界值：k[b/(BA)]