《探索直线平行的条件》课件2.ppt

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1、探索直线平行的条件复习提问（1）平面内两条直线的位置关系有几种？（2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？相交与平行一、帖(线）二、靠(尺）三、移(点)四、画(线）012345012345678910012345678910012345678910012345012345●过已知直线外一点画它的平行线.51一边都在截线上，两角在截线同一侧且在两条被截直线同一方的一对角同位角观察∠1和∠5两角:分别在截线的左侧，在被截直线的下方1注意观察！ab．P2如何画平行线？刚才的画法中，三角板起着什么作用？想一想！∠1与∠2具有什么样的位置关系？我们能得到一个判定两直线平行的方法吗

2、？两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.平行线的判定方法1简单说成：同位角相等，两直线平行.何言几语(同位角相等，两直线平行)∠1=∠2，AB∥CD.如图：（1）由1=2，可推出a//b吗？为什么？说一说答：可以推出a//b.根据同位角相等，两直线平行∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）书写格式：解：在图7-5中，AB∥CD，AC∥BD.因为∠1与∠C是AB、CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C，所以AB∥CD.理由是：同位角相等，两直线平行．因为∠2与∠C是BD

3、、AC被CD截成的同位角，且∠2=∠C，所以AC//BD.理由是：同位角相等，两直线平行．如图7-5，∠1=∠C，∠2=∠C．指出图中互相平行的直线，并说明理由．1.如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD？DB431432AC理解运用2.如果，能判定哪两条直线平行？∠1=∠2ABCEFD25HG413∠3=∠4∠2=∠5理解运用如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？探究1ABCDEF123∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），∠1=∠3.AB∥CD(同位角相等，两直线平行).一边都在截线上，两角在截线的两侧且在两条被截直线之间的一对角内错角53观察∠

4、3和∠5两角：夹在两被截直线内，分别在截线两侧(交错)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.平行线的判定方法2简单说成：内错角相等，两直线平行.何言几语(内错角相等，两直线平行)ABCDEF12∠1=∠2，AB∥CD.如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，AB和CD平行吗？ABCD123想一想练一练练习：已知：∠1=∠A=∠C，(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF12∠1+∠2=180°（已知），∠

5、2+∠3=180°（邻补角互补），∠1=∠3（同角的补角相等）.AB∥CD(内错角相等，两直线平行).探究23如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF132∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（邻补角互补），∠1=∠3（同角的补角相等）.AB∥CD(同位角相等，两直线平行).探究2一边都在截线上，两角在截线的同侧且在两条被截直线之间的一对角同旁内角36观察∠3和∠6：在截线同旁，夹在两被截直线内两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.平行线的判定方法3简单说成：同旁内角互补，两直线平行.何言几语(

6、同旁内角互补，两直线平行)ABCDEF12∠1+∠2=180°，AB∥CD.如图：B=D=45°，C=135°，问图中有哪些直线平行？答：AB//CD，AD//BC∵B=45°（已知）C=135°（已知）B+C=180°AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD//BCDCBA想一想如图7-9，∠1=∠2，∠B＋∠BDE=180°.指出图中互相平行的直线，并说明理由.因为∠B与∠BDE是BC、DE被AB截成的同旁内角，且∠B+∠BDE=180°,所以DE∥BC.理由是：同旁内角互补，两直线平行．解：在图7-9中，AB∥EF，DE∥BC.因为∠1

7、与∠2是AB、EF被DE截成的内错角，且∠1=∠2,所以AB∥EF.理由是：内错角相等，两直线平行．判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b相等两直线平行∵(已知)∴a∥b互补，两直线平行∵∴a∥b同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结