32体积、表面积.ppt

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1、空间几何体的体积与表面积一、侧面积：几何体的各个侧面的面积之和1、多面体（1）棱柱斜棱柱一、侧面积：几何体的各个侧面的面积之和1、多面体（1）棱柱直棱柱正棱柱（2）棱锥正棱锥（3）棱台正棱台正棱柱、正棱锥、正棱台侧面积公式之间的关系图：2、旋转体（1）圆柱沿着某母线剪开并展成平面图形（2）圆锥（3）圆台圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间的关系图：（4）球二、体积（1）柱体（2）锥体（3）台体柱体、锥体、台体体积公式之间的关系图：（4）球体诊断练习题1．若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为__________圆锥侧面积公式和体积公式

2、?其它几何体的体积公式？诊断练习已知正棱锥侧棱长及底面边长，怎样求高？诊断练习正方体的对角线外接球的____?五棱台的斜高侧面等腰梯形的____?如图、已知矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，沿矩形的对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．求证：(1)BC⊥A1D；(2)平面A1BC⊥平面A1BD检测典型例题总结：求表面积应分别求各面的面积，所以应弄清图形的形状，利用相应的公式求面积，规则的图形可直接求，不规则的图形往往要再进行转化，常分割成几部分来求．练习：如图，三棱锥A－BCD中，

3、底面BCD是等腰直角三角形，BC＝CD＝6cm，O是斜边BD的中点，AO⊥平面BCD，且AO＝4cm，则该棱锥的表面积为________．典型例题练：如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．（1）求证：BE∥平面PDF；（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；（3）求三棱锥P﹣DEF的体积．第一问，由线面平行证明，完善平面内那条“线”的寻找方法。面面平行能否由线线平行直接得到？GH第二问，为什么是证DF这条线垂直平面PAB？VP-BDF=V

4、P-ADF吗？G总结：三棱锥的体积求解具有较强的灵活性，因为三棱锥的任意一个顶点都可以作为顶点，任何一个面都可以作为棱锥的底面，所以常常需要对其顶点和底面进行转换，以方便求解．典型例题如果质点只是“沿着三棱柱的侧面绕行一周到达A点”该怎样解决？质点沿着三棱柱的侧面绕行两周与绕行一周的差别？典型例题AB13ABCADCB13典型例题典型例题方案一方案二方案三2、几何体表面路程最短问题常利用展开图中两点的直线距离求解，有时需分类讨论；1、柱、锥、台中外接球、内切球问题关键是找到两类物体的联系元素，如长方体的体对角线是其外接球的直径，长方体

5、不一定有内切球。求内切球半径时可考虑体积法；3、相似几何体的表面积比、体积比与相似比的关系也是考查的热点。课后反思ABCDEFG