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时间:2020-03-16
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1、1.3.1柱体、锥体、台体的表面积和体积棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和.h'圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形r为底面半径,l为母线长圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形Or为底面半径,l为母线长圆台的表面积参照圆柱和圆锥的侧面展开图,试想象圆台的侧面展开图是什么.OO’圆台的侧面展开图是扇环r,r’为上,下底面半径,l为母线长三者之间关系OO’OO圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系?r’=r上底扩大r’=0上底缩小ACBlABDCA1D1C1B1以前学过特殊的棱柱——正方体、长方
2、体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为:(S为底面面积,h为高).柱体体积一般棱柱体积也是:其中S为底面面积,h为棱柱的高.圆锥的体积公式:(其中S为底面面积,h为高)圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的.圆锥体积探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系.棱锥体积三棱锥与同底等高的三棱柱的关系如果三棱锥的底面积是S,高是h,那么它的体积是V三棱锥=Sh就是三棱锥1和另两个三棱锥2、3。BCA’B’CA’C’B’ABCA’BCA’B’CA’C’B’ABCA’BCA’B’CA’C’B’ABCA’BCA’B’CA’C’B’ABCA’BCA’B’CA’C’B’ABCA’BCA’B’CA’C
3、’B’ABCA’123(其中S为底面面积,h为高)由此可知,棱柱与圆柱的体积公式类似,都是底面面积乘高;棱锥与圆锥的体积公式类似,都是等于底面面积乘高的.经过探究得知,棱锥也是同底等高的棱柱体积的.即棱锥的体积:锥体体积棱台(圆台)的体积公式其中,分别为上、下底面面积,h为圆台(棱台)的高.台体体积柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系?S为底面面积,h为柱体高S分别为上、下底面面积,h为台体高S为底面面积,h为锥体高台体体积上底扩大上底缩小A1B1C1ABECFA1B1C1ABECF1.3.2球的表面积和体积球的体积(1)一个几何体的正视图,侧视图是周长为4,一个内角为600的菱形,俯视
4、图是圆及其圆心,求这个几何体的表面积。(2)一个几何体的三视图,其正视图与侧视图是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,求其体积。443(3)某几何体的三视图如下,求该几何体的体积。正视图侧视图俯视图20201010(4)已知某个几何体的三视图如图,求这个几何体的体积。正视图侧视图俯视图4(5)一个正三棱柱的三视图如图,求这个三棱柱的表面积和体积。1(6)一个几何体的三视图及部分数据如图,求这个几何体的体积。44(7)正三棱锥的正视图、俯视图如图,根据图中尺寸,求该三棱锥的侧视图的面积。(8)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图是一个
5、底边长为6,高为4的等腰三角形,求该几何体的体积和侧面积。86222211(9)已知几何体的三视图如图,求这个几何体的体积。22222(10)根据某几何体的三视图,求其体积。111某几何体的三视图如图,求这个几何体的体积。
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