第二章 数值分析.ppt

《第二章 数值分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、主讲：魏国强助教天水师范学院工学院，2013年9月2日计算机在土木工程中的应用第二章数值分析1/45目录2.5求实对称矩阵全部特征值的雅可比法2.4求矩阵第一特征值的幂法2.3半带存储高斯消去法2.2高斯-亚当消去法求解线性方程组及矩阵求逆2.1列主元高斯消去法求解线性方程组2.6线性回归分析2.7曲线拟合2/452.1列主元高斯消去法求解线性方程组2.1.1计算原理简介采用高斯消去法求解下列线性方程组消元过程回带过程求解主元3/45写为矩阵形式为4/452.1.2一般方程求解公式及步骤N元一次线性方程组可用矩阵形式表示为展开后的形式为：5/45消元过程第1论消元(1)主元

2、素化为1(2)除主元外第一列元素(副元)化为零6/45第k+1轮消元7/45消元过程从k行开始，按下列公式进行：回代过程8/45主元置换在上述消元过程中，要用去除方程中的系数和常数项，若，则计算无法进行，有时虽不为零，但是绝对值很小，则用它除数也会带来很大的误差，为避免这种情况，实际上采用主元消去法。主元消去法完全主元消去法：全主元消去法在消元之前，先在矩阵的元素中选取绝对值最大的元素作为主元，然后做行与列的交换，再进行消元计算。这一方法精度高，但比较费时间。列主元消去法：该法只在矩阵中的k列选取绝对值最大的元素作主元，然后只需进行与行的交换，就可进行消元计算，该方法程序简

3、单，计算时间省，一般精度也已足够，因而在工程计算中引用很广。92.1.3程序设计及使用说明程序主要变量说明：10/4511/4512/452.2高斯-亚当消去法求解线性方程组及矩阵求逆13/4514/4515/4516/4517/4518/4519/4520/45