动量守恒定律综合运用.ppt

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1、第2讲动量守恒定律的综合运用动量守恒定律是力学中一个特别重要的规律，它往往与其他各部分知识综合应用，试题难度较大，综合性较强，要求考生具有较高的综合分析能力和熟练应用数学知识处理物理问题的能力．考点1动量守恒与平抛运动的综合【例1】如图6－2－1所示，一个质量为m的玩具青蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上．若车长为L，细杆高为h，且位于小车的中点，试求玩具青蛙至多以多大的水平速度跳出，才能落到车面上？图6－2－1思路点拨：青蛙与车组成的系统水平方向动量守恒(反冲运动)，青蛙跳出后做平抛运动，车做匀速直线运动，在水平方向上两者反向运动，要使青

2、蛙能落到车面上，当青蛙下落h高度[答题规范]解：设青蛙起跳的水平速度为v，青蛙起跳后的瞬间车的速度为v′，对水平方向，由动量守恒定律得【跟踪训练】1．有一礼花炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量M＝6.0kg(内含炸药的质量可以不计)，射出的初速度v0＝60m/s，若炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片的质量m＝4.0kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心,以R＝600m为半径的圆周范围内．(取g＝10m/s2，不计空气阻力，取地面为零势能面)求：(1)炮弹能上升的高度H为多少？(2)爆炸后，质量为m的弹片的最小速度是多大？(3)爆炸后，两弹片的最小

3、机械能是多少？(3)由题意知另一弹片质量为m′＝M－m＝2.0kg设爆炸后此弹片速度为v′，由动量守恒定律得mv－m′v′＝0考点2动量守恒与圆周运动的综合【例2】如图6－2－2所示，在竖直平面内，一质量为M的木制小球(可视为质点)悬挂于O点，悬线长为L．一质量为m的子弹以水平速度v0射入木球且留在其中，子弹与木球的相互作用时间极短，可忽略不计．(1)求子弹和木球相互作用结束后的瞬间，它们共同速度的大小；(2)若子弹射入木球后，它们能在竖直平面内做圆周运动，v0应为多大？图6－2－2解：(1)设共同速度大小为v，由动量守恒定律得(2)设小球在竖直平面内做圆周运动

4、时，通过最高点的最小速度为v′，根据牛顿第二定律有小球在竖直平面内做圆周运动的过程中机械能守恒，取小球做圆周运动的最低点所在水平面为零势能平面，有【跟踪训练】2．(2010年深圳一模)如图6－2－3所示，ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，BCD是半径为R的半圆弧轨道，DE是半径为2R的圆弧轨道，BCD与DE相切在轨道最高点D，R＝0.6m．质量为M＝0.99kg的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m＝0.01kg子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从E点飞出．取重力加速度g＝10m/s2，求：

5、(1)物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度；(2)子弹击中物块前的速度；(3)系统损失的机械能．图6－2－3解：(1)在轨道最高点D由牛顿第二定律有物块与子弹上滑过程中机械能守恒，有考点3动量与能量综合——(类)完全非弹性碰撞基本特征：发生相互作用的两个物体动量守恒或在水平方向动量守恒，而且题目所求的时刻，两个物体的速度相同．【例3】如图6－2－4所示，在光滑的水平面上有两物体m1和m2，其中m2静止，m1以速度v0向m2运动并发生碰撞，且碰撞后黏合在一起．设系统减少的动能全部转化为内能，求系统增加的内能．图6－2－4解：这是一个典型的完全非弹性碰撞问题．设两

6、物体碰撞后的共同速度大小为v，由动量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v①碰撞中减少的动能转化为内能，可得【跟踪训练】3．如图6－2－5所示，木块A和B的质量分别为m1和m2，固定在轻质弹簧的两端，静止于光滑的水平面上．现给A以向右的水平速度v0，求在两物体相互作用的过程中，弹性势能的最大值．图6－2－5解：木块A、B相互作用过程中，速度相等时弹簧的弹性势能最大，设共同速度的大小为v.由动量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v①木块A、B减少的动能转化为弹簧的弹性势能，有由①②式联立解得弹簧的弹性势能的最大值为4．如图6－2－6所示，在光滑的水平面上有一静止的光

7、滑曲面滑块，质量为m2.现有一大小忽略不计的小球，质量为m1，以速度v0冲向滑块，并进入滑块的光滑轨道，设轨道足够高．求小球在轨道上能上升的最大高度．图6－2－6解：小球和滑块具有相同速度时，小球的上升高度最大，设共同速度的大小为v.由动量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v①设小球在轨道上能上升的最大高度为h.由于水平面光滑，故小球和滑块组成的系统机械能守恒，以水平地面为零势能面，有5．如图6－2－7所示，在光滑的横梁上有一质量为m2的小车，车上用轻绳吊一质量为m1的小物体，现给小物体一水平初速度v0，求小物体能上升的最大高度h(或已知绳长为L，求绳与竖直方向

8、所成的最大夹角)．图6－