理数广东省肇庆市2016届高三第一次统测.pdf

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1、专注广东高考第一微信平台：广东高考在线了解高考资讯、咨询政策请扫二维码关注肇庆市2016届高中毕业班第一次统一检测理数试题一、选择题22（1）已知集合M＝xx

2、5x60，N＝xx

3、160，则MN＝（A）（－4,1］（B）［1,4］（C）［－6,－4）（D）［－6,4）1（2）已知复数zi，则复数z的模｜z｜＝1i210（A）2（B）（C）10（D）222（3）“x2”是“x－4＞0”的（A）必要而不充分条件（B）充分而不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件20151i

4、（4）复数＝1i（A）－1（B）1（C）－i（D）i（5）已知xy,的取值如下表所示：^^^从散点图分析，y与x线性相关，且y＝0.95xa，则当x＝5时，y的值是（A）7.35（B）7.33（C）7.03（D）2.66（6）已知MxN

5、N，则集合M的子集的个数是6x（A）8（B）16（C）32（D）641/14专注广东高考第一微信平台：广东高考在线了解高考资讯、咨询政策请扫二维码关注（7）若如图1所示的程序框图输出的S是30，则在判断框中M表示的“条件”应该是（A）n3（B）n

6、4（C）n5（D）n6xy0（8）已知xy,满足不等式xy30，则函数zx3y取得最大值是x3（A）12（B）9（C）6（D）3（9）在△OAB中，O为直角坐标系的原点，A，B的坐标分别为A（3,4），B（－2，y），向量AB与x轴平行，则向量OA与AB所成的余弦值是3333（A）－（B）（C）－（D）5555（10）已知在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝6，在BC上任取一点D，则使△ABD为钝角三角形的概率为2111（A）（B）（C）（D）3

7、2365k（11）设k＝1，2，3，4，5，则(x2)的展开式中x的系数不可能是（A）10（B）40（C）50（D）80（12）已知A，B，C，D，E是球面上的五个点，其中A，B，C，D在同一圆周上，若E不在A，B，C，D所在圆周上，则从这五个点的任意两点连线中取出2条，这两条直线是异面直线的概率是1324（A）（B）（C）（D）5515152/14专注广东高考第一微信平台：广东高考在线了解高考资讯、咨询政策请扫二维码关注二、填空题（20分）（13）执行图2的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝＿＿＿（14）已

8、知一个几何体的三视图如图3所示，正视图、俯视图为直角三角形，侧视图是直角梯形，则它的体积等于＿＿＿x122（15）已知xy10，则(x2)(y1)的最小值为＿＿＿＿2xy20（16）有一球内接圆锥，底面圆周和顶点均在球面上，其底面积为3，已知球的半径R＝2，则此圆锥的体积为＿＿＿＿三、解答题17、（本小题满分12分）从我市某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，测量的原始数据已丢失，只余下频数分布表如下：（I）请你填写下面的频率分布表：若规定“质量指标值不低

9、于30的产品为合格产品”，则该企业生的这种产品的合格率是多少？（II）请你估计这种产品质量指标值的众数、平均数、中位数的值（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）。3/14专注广东高考第一微信平台：广东高考在线了解高考资讯、咨询政策请扫二维码关注18、（本小题满分12分）如图4，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为4，D为CC1中点。（I）求证：AB1⊥平面A1BD；（II）求直线AB1与平面BCC1B1所成角的正弦值。19、（本小题满分12分）某社团组织50名志愿者参加社会公益活动，帮助那些需要帮助的人

10、，各位志愿者根据各自的实际情况，选择了两个不同的活动项目，相关的数据如下表所示：（1）先用分层抽样的方法在做义工的志愿者中随机抽取6名志愿者，再从这6名志愿者中又随机抽取2名志愿者，设抽取的2名志愿者中女性人数为，求的数学期望。（2）如果“宣传慰问”与“做义工”是两个分类变量，那么你有多大把握认为选择做宣传慰问与做义工是与性别有关系的？4/14专注广东高考第一微信平台：广东高考在线了解高考资讯、咨询政策请扫二维码关注20、（本小题满分12分）如图5，已知边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的

11、平面，BC＝22，M为BC的中点。（I）证明：AM⊥PM（II）求二面角P－CM－A的余弦值。21、（本小题满分12分）某超市要将甲、乙两种大小不同的袋装大米分装成A，B两种规格的小袋，每袋大米可同时分得A，B两种规格的小袋大米的袋数如下表所示：已知库房中现有甲、乙两种袋装大米的数量分别为5袋和10袋，市场急需A，B两种规格的成品数分别为15袋和27袋。（I）问分甲、乙两