2017—2018学年度第一学期期末教学质量检查高三文科数学参考答案.pdf

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1、2017—2018学年度第一学期期末教学质量检查高三文科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDBCCAADCBDB二、填空题113．(,)14．2xy2015．1416．（23,33]2三、解答题（17）（本小题满分12分）2解：（Ⅰ）aaaa43243…………………………………1分若a4，则a6a10，此时aa，不合题意，舍去；32332若a4，则a6a2，此时q2，a1，符合题意.3231…………………………………4分n1从而数列{a}的通项公

2、式a2(nN).nn…………………………………5分nn（Ⅱ）由条件abn知bnnnn1a2n…………………………………6分23n则T1①n2n1222112n1nT②n2n1n22222①－②可得：1111nT(1)n2n1n22222…………………………………9分1112nn1n所以T==22n12n2n12n12…………………………………11分1n所以数列{b}的前n项和T4.nnn2n122…………………………………12分（18）（本小题满

3、分12分）解：（Ⅰ）由频率分布直方图可知，样本中生长高度在115cm以上（含115cm）的频率为0.010.0080.00410=0.22，所以株数为0.221000=220.…………………………………2分（Ⅱ）由频率分布直方图可估计：x=600.02700.08800.14900.151000.241100.151200.11300.081400.04=100…………………………………4分2s=16000.029000.084000.141000.15100

4、0.154000.19000.0816000.04=366…………………………………6分莞草株高的平均数100cm，方差为366.…………………………………7分（Ⅲ）设两株高度和不少于225cm的事件为A，记高度依次为100cm，110cm，112cm，112cm，125cm，125cm的莞草分别为a,b,c,d,e,f.则两株高度和共有15种结果，如下：(a,b)(a,c)(a,d)(a,e)(a,f)(b,c)(b,d)(b,e)(b,f)(c,d)(c,e)(c,f)(d,e)(d,f)(e,f)…………

5、………………………9分其中A包含了(a,e)(a,f)(b,e)(b,f)(c,e)(c,f)(d,e)(d,f)(e,f)9个结果，93P(A)155…………………………………11分3故这两株莞草高度和不少于225cm的概率为.5…………………………………12分（19）（本小题满分12分）0解：（Ⅰ）由已知ADAB1，BAD90，所以BDBC2，又CD2，所以DAB和DBC均为等腰Rt，…………………………………1分00所以ADBBDC45，则ADC90，…………………………………2分

6、11所以AB//CD且ABCD，22…………………………………3分取DE中点H，连HF,AH,BF，又因为F为EC中点，11所以HF//CD，HFCD，22…………………………………4分所以AB//HF且ABHF，所以ABFH为平行四边形，所以BF//AH，…………………………………5分又因为AH面ADE，BF面ADE，所以BF//面ADE.…………………………………6分（Ⅱ）由（1）BCBD又BCBE，BC面EBD.DEBC…………………………………7分又由（1）知DEDC，DE面ABCD.……

7、……………………………8分设点D到面BCE的距离为h，11211VV,2123h.EBCDDBCE3232…………………………………10分66h即点D到面BCE的距离为.33…………………………………12分（20）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）椭圆C的焦距为2c，则2c2即c1…………………………………1分2ea2c22222所以bac1…………………………………3分2y2故椭圆C的方程为x1.2…………………………………4分（Ⅱ）假设满足条件的直线l存在，设其方程为yx

8、t，…………………………………5分四边形PMQN为平行四边形即MN与PQ互相平分设Mx1,y1，Nx2,y2,P3,y3,Qx4,y4，所以x1x2=x43-----------①…………………………………6分yxt由2消去y，得22y23x2txt2