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《东莞市2016—2017学年度第一学期教学质量检查高三理科数学试题.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016—2017学年度第一学期教学质量检查高三数学(理科)满分:150分时间:120分钟第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.21.设集合UR,A{x
2、xx20},B{x
3、1x3},则图中阴影部分所表示的集合为A.[1,2)B.(1,3]C.[1,2]D.(2,3]2.已知复数z满足z(1i)2i(i为虚数单位),z是z的共轭复数,则zz=11A.B.C.2D.1423.已知函数f(x)3sin(x)的最小正周期为,将f(x)的图象向右平移个单位所得图象对应36的函
4、数为yg(x),则关于函数yg(x)的性质,下列说法不.正.确.的是A.g(x)为奇函数B.关于直线x对称C.关于点(,0)对称D.在(,)上递增2644.设D为ABC所在平面内一点,且BC3CD,则4114A.ADACABB.ADABAC33334141C.ADABACD.ADABAC33335.下方茎叶图为高三某班50名学生的数学考试成绩,算法框图中输入的a为茎叶图中的学生成绩,则输出的m,n分别是iA.m38,n12B.
5、m26,n12C.m12,n12D.m24,n10436785012336896001344667889701224566678899800244569第5题图901686.《九章算术均输》中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,乙所得为4567A.钱B.钱C.钱D.钱3456x3,(x1),7.已知函数f(x),则函数yf(1x)的
6、大致图象是logx,(x1),1318.在投篮测试中,每人投3次,其中至少有两次投中才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学能通.过.测.试.的概率为A.0.352B.0.432C.0.36D.0.648xy301x9.对于实数m3,若函数y()图象上存在点x,y满足约束条件x2y30,则实数m的2xm最小值为13A.B.1C.D.22210.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为13A.B.1C.D.222第10题图11.已知数列{an}的前n项和为Sn,S16,S2
7、4,Sn0,且S2n,S2n1,S2n2成等比数列,S,S,S成等差数列,则a等于2n-12n22n12016A.1009B.1008C.1007D.10063212.已知函数f(x)xaxbxc有两个极值点x,x,若xf(x)x,则关于x的方程1221123(f(x))2af(x)b0的不同实根个数可能为A.3,4,5B.4,5,6C.2,4,5D.2,3,4第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.设向量ax,2,b1,1,且a在b方向上的投影为2,则x的值是_________.1414.(a
8、)(1x)的展开式中含x项的系数为6,则常数a_______.x15.轴截面为等边三角形的圆锥的表面积与其外接球表面积之比为___________.16.在ABC中,ACB120,D是AB上一点,满足ADC60,CD2,若CB6,则ACD的最大值为_________.2三、解答题:本大题共6小题,满分70分,其中(22)(23)为选做题.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本小题满分12分)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且3a3bcosCcsinB.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若点M为BC的中点,且AMAC,
9、求sinBAC.18.(本小题满分12分)设S为各项不相等的等差数列a的前n项和,已知aa3a,S9.nn38113(Ⅰ)求数列a的通项公式;n1an1(Ⅱ)若b,数列b的前n项和为T,求的最小值.nnnanan1Tn19.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,平面ACE平面ABCD,四边形ABCD为平行四边形,01CAD90,EF//BC,EFBC,AC2,AEEC1.2(Ⅰ)求证:CEAF;3(Ⅱ)若二面角EACF的余弦值为,3求点D到平面ACF的距