东莞市2016—2017学年度第一学期教学质量检查高三理科数学试题.pdf

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1、2016—2017学年度第一学期教学质量检查高三数学（理科）满分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21.设集合UR，A{x

2、xx20}，B{x

3、1x3}，则图中阴影部分所表示的集合为A．[1,2)B.(1,3]C.[1,2]D.(2,3]2.已知复数z满足z(1i)2i（i为虚数单位），z是z的共轭复数，则zz=11A.B.C.2D.1423.已知函数f(x)3sin(x)的最小正周期为，将f(x)的图象向右平移个单位所得图象对应36的函

4、数为yg(x)，则关于函数yg(x)的性质，下列说法不．正．确．的是A．g(x)为奇函数B．关于直线x对称C.关于点(,0)对称D．在(,)上递增2644.设D为ABC所在平面内一点，且BC3CD，则4114A.ADACABB.ADABAC33334141C.ADABACD.ADABAC33335.下方茎叶图为高三某班50名学生的数学考试成绩，算法框图中输入的a为茎叶图中的学生成绩，则输出的m,n分别是iA.m38,n12B.

5、m26,n12C.m12,n12D.m24,n10436785012336896001344667889701224566678899800244569第5题图901686.《九章算术均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为4567A．钱B．钱C．钱D．钱3456x3,(x1),7.已知函数f(x)，则函数yf(1x)的

6、大致图象是logx,(x1),1318.在投篮测试中，每人投3次，其中至少有两次投中才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学能通．过．测．试．的概率为A.0.352B.0.432C.0.36D.0.648xy301x9.对于实数m3，若函数y()图象上存在点x,y满足约束条件x2y30，则实数m的2xm最小值为13A．B.1C.D.22210.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为13A．B．1C．D．222第10题图11.已知数列{an}的前n项和为Sn,S16，S2

7、4，Sn0，且S2n,S2n1，S2n2成等比数列，S,S，S成等差数列，则a等于2n-12n22n12016A.1009B．1008C．1007D．10063212.已知函数f(x)xaxbxc有两个极值点x,x,若xf(x)x,则关于x的方程1221123(f(x))2af(x)b0的不同实根个数可能为A.3,4,5B．4,5,6C.2,4,5D．2,3,4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.设向量ax,2，b1,1，且a在b方向上的投影为2，则x的值是_________.1414.(a

8、)(1x)的展开式中含x项的系数为6，则常数a_______．x15.轴截面为等边三角形的圆锥的表面积与其外接球表面积之比为___________.16.在ABC中，ACB120,D是AB上一点，满足ADC60,CD2,若CB6，则ACD的最大值为_________.2三、解答题：本大题共6小题，满分70分，其中(22)(23)为选做题.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.（本小题满分12分）在ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且3a3bcosCcsinB.(Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)若点M为BC的中点，且AMAC,

9、求sinBAC.18．（本小题满分12分）设S为各项不相等的等差数列a的前n项和，已知aa3a,S9．nn38113(Ⅰ)求数列a的通项公式；n1an1(Ⅱ)若b，数列b的前n项和为T，求的最小值.nnnanan1Tn19．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，平面ACE平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，01CAD90,EF//BC,EFBC,AC2,AEEC1．2(Ⅰ)求证：CEAF；3(Ⅱ)若二面角EACF的余弦值为，3求点D到平面ACF的距