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时间：2020-04-29
《2016-2017学年度第二学期教学质量检查-高二理科数学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年度第二学期教学质量检查高二理科数学考生注意：本卷共三大题，22小题，满分150分.考试时间120分钟，不能使用计算器.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请把正确选择支号在答题卡中的相应位置涂黑.1、已知i是虚数单位，则复数z=的共轭复数=（）A.1-iB.1+iC.-1+iD.-1-i2、函数f（x）=（x+1）的导函数为（）A.x+1B.2x+1C.x+2D.2x+23、已知随机变量X服从正态分布即X~N（，），且P（2、3B.0.3174C.0.1587D.0.15864、若离散型随机变量的取值分别为m，n，且P（）=n，P(）=m，E=,则的值为（）A.B.C.D.5、是f（x）的导函数，的图像如右图所示，则f（x）的大致图像只可能是（）6、将甲乙丙丁四名学生分配到3个不同的班，每个班至少一名，则不同分法的种数为（）A.18B.24C.36D.727、为直观判断两个分类变量X和Y直接是否有关系，若它们的取值分别为{}和{}，通过抽样得到频数表为yabcd则下列哪两个比值相差越大，可判断两个分类变量直接的关系应该越强（）A.与B.与C.与D.与2、用数学归纳法证明等式1²+2²+...+（n-1）²+3、n²+（n-1）²+...+2²+1²=，当n=k+1时，等式左端应在n=k的基础上加上（）A.（k+1）²+2k²B.（k+1）²+k²C.（k+1）²D.（k+1）[2（k+1）²+1]3、五个人围坐在一张圆桌旁，每个人前面放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币朝下，则这个人继续坐着.那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（）A.B.C.D.4、由曲线y=与直线y=0，y=x-2围成封闭图形的面积为（）A.B.4C.D.65、已知数列{}满足=，=1-（nN）.则使<100成立的最大整数k的值为（）A.198B.199C.200D.2014、6、已知函数f（x）=lnx-ax-b，若f（x）≤0对于任意x>0恒成立，则a+b的最小值为（）A.B.0C.1D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中相应的位置上.13、已知函数f（x）=xlnx，则曲线y=f（x）在点x=1处切线的倾斜角为（）14、若（3-x）的展开式中所有项的系数和为32，则含x³项的系数是（）15、若随机变量X~B（n，p），且EX=，DX=，则P（X=1)=（）16、已知y=f（x）为R上的连续可导函数，且x+f（x）>，则函数g（x）=（x-1）f（x）+在（1，+）上的零点个数为（）.三、解答题（本大题共6小题，共70分5、.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答过程必须写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效.）17、（本小题满分10分）已知复数=a+2i，=3-4i（aR，i为虚数单位）.（1）若.是纯虚数，求实数a的值；（2）若复数.在复平面上对应的点在第二象限，且≤4，求实数a的取值范围.18、（本小题满分12分）东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调，关于这批空调的使用年限x（单位：年，xN）和所支出的维护费用y（单位：万元）厂家提供的统计资料如下：使用年限x（年）12345维护费用y（万元）677.589（1）请根据以上数据，用最小二乘法原理求出维护费用y关于x的线性回6、归方程=b+a；（2）若规定当维护费用y超过13.1万元时，该批空调必须报废，试根据（1）的结论预测该批空调使用年限的最大值.参考公式：：b==，a=-b18、（本小题满分12分）甲乙二人想参加《中国诗词大会》比赛，筹办方要从10首诗词中分别抽出3首让甲乙背诵，规定至少背出其中2首才算合格；在这10首诗词中，甲只能背出其中7首，乙只能背出其中8首.（1）求抽到甲能背诵的诗词的数量的分布列及数学期望；（2）求甲乙二人中至少一人能合格的概率.19、（本小题满分12分）已知函数f（x）=x²e，g（x）=2x³.（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求证：xR，f（x）≥g（x）.18、（本7、小题满分12分）已知函数f（x）=x³+mx²+nx（m，nR）.（1）若f（x）在x=1处取得极大值，求实数m的取值范围；（2）若=0，且过点P（0,1）有且只有两条直线与曲线y=f（x）相切，求实数m的值.19、（本小题满分12分）已知函数f（x）=x²-alnx（aR），F（x）=bx（bR).(1)讨论f（x）的单调性；(2)设a=2，g（x）=f（x）+F（x），若（0<<）是g（x）的两个零点，且=，试问曲线y=g（x）在点处的切线
2、3B.0.3174C.0.1587D.0.15864、若离散型随机变量的取值分别为m，n，且P（）=n，P(）=m，E=,则的值为（）A.B.C.D.5、是f（x）的导函数，的图像如右图所示，则f（x）的大致图像只可能是（）6、将甲乙丙丁四名学生分配到3个不同的班，每个班至少一名，则不同分法的种数为（）A.18B.24C.36D.727、为直观判断两个分类变量X和Y直接是否有关系，若它们的取值分别为{}和{}，通过抽样得到频数表为yabcd则下列哪两个比值相差越大，可判断两个分类变量直接的关系应该越强（）A.与B.与C.与D.与2、用数学归纳法证明等式1²+2²+...+（n-1）²+
3、n²+（n-1）²+...+2²+1²=，当n=k+1时，等式左端应在n=k的基础上加上（）A.（k+1）²+2k²B.（k+1）²+k²C.（k+1）²D.（k+1）[2（k+1）²+1]3、五个人围坐在一张圆桌旁，每个人前面放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币朝下，则这个人继续坐着.那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（）A.B.C.D.4、由曲线y=与直线y=0，y=x-2围成封闭图形的面积为（）A.B.4C.D.65、已知数列{}满足=，=1-（nN）.则使<100成立的最大整数k的值为（）A.198B.199C.200D.201
4、6、已知函数f（x）=lnx-ax-b，若f（x）≤0对于任意x>0恒成立，则a+b的最小值为（）A.B.0C.1D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中相应的位置上.13、已知函数f（x）=xlnx，则曲线y=f（x）在点x=1处切线的倾斜角为（）14、若（3-x）的展开式中所有项的系数和为32，则含x³项的系数是（）15、若随机变量X~B（n，p），且EX=，DX=，则P（X=1)=（）16、已知y=f（x）为R上的连续可导函数，且x+f（x）>，则函数g（x）=（x-1）f（x）+在（1，+）上的零点个数为（）.三、解答题（本大题共6小题，共70分
5、.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答过程必须写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效.）17、（本小题满分10分）已知复数=a+2i，=3-4i（aR，i为虚数单位）.（1）若.是纯虚数，求实数a的值；（2）若复数.在复平面上对应的点在第二象限，且≤4，求实数a的取值范围.18、（本小题满分12分）东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调，关于这批空调的使用年限x（单位：年，xN）和所支出的维护费用y（单位：万元）厂家提供的统计资料如下：使用年限x（年）12345维护费用y（万元）677.589（1）请根据以上数据，用最小二乘法原理求出维护费用y关于x的线性回
6、归方程=b+a；（2）若规定当维护费用y超过13.1万元时，该批空调必须报废，试根据（1）的结论预测该批空调使用年限的最大值.参考公式：：b==，a=-b18、（本小题满分12分）甲乙二人想参加《中国诗词大会》比赛，筹办方要从10首诗词中分别抽出3首让甲乙背诵，规定至少背出其中2首才算合格；在这10首诗词中，甲只能背出其中7首，乙只能背出其中8首.（1）求抽到甲能背诵的诗词的数量的分布列及数学期望；（2）求甲乙二人中至少一人能合格的概率.19、（本小题满分12分）已知函数f（x）=x²e，g（x）=2x³.（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求证：xR，f（x）≥g（x）.18、（本
7、小题满分12分）已知函数f（x）=x³+mx²+nx（m，nR）.（1）若f（x）在x=1处取得极大值，求实数m的取值范围；（2）若=0，且过点P（0,1）有且只有两条直线与曲线y=f（x）相切，求实数m的值.19、（本小题满分12分）已知函数f（x）=x²-alnx（aR），F（x）=bx（bR).(1)讨论f（x）的单调性；(2)设a=2，g（x）=f（x）+F（x），若（0<<）是g（x）的两个零点，且=，试问曲线y=g（x）在点处的切线
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