宁德市2016-2017学年度第二学期期末高二质量检测理科试题

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1、宁德市2016-2017学年度第二学期高二期末质量检测数学（理科）试题　　本试卷有第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至3页，第II卷3至5页。考试时间120分钟，满分150分。注意事项：　　1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。　　2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II卷用0.5毫米

2、黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。　　3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个项是符合题目要求的．1.复数的共扼复数对应的点所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，统计数据如下表数学物理85～100分85分以下合计85～100分378512285分以下35143178合计7222830

3、00.0500.0100.0013.8416.63510.828附：经计算，现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断出错的概率不会超过A．0.5%    B．1%     C．2%    D数学（理科）试题第11页共11页．5%3.某校高考数学成绩近似地服从正态分布，且，的值为A．0.02B．0.04 C．0.48   D．0.494.某校9人入选3人篮球赛，若训练时分为三组，每组3人，则不同的分法种数有A．280B．1680  C．10080   D．5.篮子里装有3个红球，4个白球和5个黑球,球除颜色外，形

4、状大小一致．某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B=“取出一个红球，一个白球”，则=A． B． C． D．ABCDOxy6.如图，设不等式组表示的平面区域为长方形ABCD，长方形ABCD内的曲线为抛物线的一部分，若在长方形ABCD内随机取一个点，则此点取自阴影部分的概率等于A． B． C． D．7.某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表气温（）2016128用电量（度）14284462由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时

5、，用电量的度数是A．62[来B．64C.76D．77源:学科网]-32xy08.函数的图象如图，则的单调递减区间是A．B．C．D．数学（理科）试题第11页共11页9.直线与曲线相切，则的值为A．    B．  C．2   D．410.某高校从7名大学生志愿者中选派4名去4个村庄进行环保宣传（每村1人），其中甲和乙两人中有且只有一个人去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案种数有A．10   B．96   C．144   D．24011.已知三角形的三边长分别为，有以下四个命题：（1）以为边长的三角形一定存

6、在；（2）以为边长的三角形一定存在；（3）以为边长的三角形一定存在；（4）以为边长的三角形一定存在；其中错误命题的个数为A．0B．1C．2D．312.设函数,其中，若存在唯一整数，使得，则的取值范围是A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）注意事项：用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.随机变量服从二项分布，且，则=__________.14.__________.15.若函数在定义域上是

7、增函数，则实数的取值范围为__________.16.定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如:，，，数学（理科）试题第11页共11页依此类推可得：，其中，，则=__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）已知是复数，且，均为实数(为虚数单位).（Ⅰ）求复数；（Ⅱ）若，求实数的值.18.（本题满分12分）已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求.19.（本题满分12分）已知.（Ⅰ）当时，求的极

8、值；（Ⅱ）若在上不单调，求实数的取值范围.20.（本题满分12分）电视剧《人民的名义》中有一个低矮的接待上访服务窗口，假设群众办理业务所需的时间互相独立，且都是10分钟的整数倍，对以往群众办理业务所需的时间统计结果如下：办理业务所需的时间(分)1020304050频率0.30.30.20.10.1假设排队等待办理业务的群众不少于3人，从第一个群众开始办理业务时开始计时．（Ⅰ）估计第三个群众恰好等待4