弹塑性力学历年考题(杨整理).pdf

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1、弹塑性力学研2003一、是非题：（每题1.5分，共12分）（1）可变形固体中某一点的变形，可以用过此点相互正交的三个微线段的伸长率和夹角变化来表征。是（）非（）（2）迭加原理适用于弹塑性问题的求解。是（）非（）（3）虚位移是指物体由其平衡位置得到的一个任意的、微小的位移。是（）非（）（4）理想塑性材料的屈服面在应力空间中的大小、形状和位置随加载条件变化。是（）非（）（5）按照Levy-Mises方程，塑性应变增量与应力偏量主轴不能重合。是（）非（）（6）塑性本构关系全量理论成立的前提是材料中既没有卸载，也没有中性变载。是（）非（）（7）在主应力空间中，应

2、力偏量向量均位于同一个平面内。是（）非（）（8）在塑性扭转问题的沙堆比拟法中，可以用称沙堆重量的方法来确定塑性极限扭矩。是（）非（）二、选择题：（每题1.5分，共12分）（1）弹塑性力学是研究______受到外载荷、温度变化及边界约束变动作用时，弹塑性变形和应力状态。（a）刚体（b）可变形固体（c）流体（d）固体和流体（2）各向同性材料的独立弹性常数有______。（a）2个（b）3个（c）9个（d）21个（3）如果把物体的一个小部分边界上的面力，用分布不同但静力等效的面力所代替，那么，近处的______将有很大的变化，而远处所受的影响可以忽略不计。（a

3、）应力（b）变形（c）应变（d）应力和变形（4）在外力的作用下处于平衡的单元体上，施加某种附加外力，使单元体的应力加载，然后移去附加外力，使单元体的应力卸载到原来状态。于是，在施加应力增量（加载）过程中以及在施加和卸去应力增量的循环过程中，附加外力所作的功______。（a）恒为正（b）不为负（c）为负（d）为零（5）受内压的厚壁筒，在________首先开始屈服。（a）内侧（b）外侧（c）壁厚中部（d）内侧和外侧（6）在扭转问题的薄膜比拟中，薄膜上的等高线与扭杆截面上的_______相似。（a）剪应力（b）剪应力线（c）扭杆截面上的扭矩（d）扭转应力函

4、数（7）边长为a，材料屈服极限为的扭杆的塑性极限弯矩为_________。s13131323（a）a（b）a（c）a（d）assss4233（8）最小势能原理等价于___________。（a）平衡方程和应力边界条件（b）平衡方程和变形协调方程（c）变形协调方程和位移边界条件（d）应力边界条件和位移边界条件三、试证明应力函数（20分）2222Ar()rsincosrcostan(A为常数)能满足图示楔形悬臂梁问题的边界条件。并利用这个应力函数确定任一点的应力分量。四、已知两端封闭的薄壁圆筒，半径为R，壁厚为t。圆筒由理

5、想塑性材料制成，其屈服极限为。薄壁圆筒因受内压而屈服，试确定：（1）屈服时，薄壁筒承受的内压p；（2）s塑性应力增量之比。（20分）五、求解狭长矩形截面柱形杆的扭转问题：求应力分量和单位长度的扭转角。（16分）x六、试用能量法求解图示悬臂梁的挠度曲线。（提示：设挠度函数为yA1cos，2L其中A为待定系数）2003参考答案（申明参考答案仅供参考）：一、（1）T（2）F，迭加原理适用于弹性问题的求解。（3）F，虚位移是指物体由其平衡位置得到的一个约束许可的任意的、微小的位移。（4）F，理想塑性材料的屈服面在应力空间中的大小、形状和位置随

6、加载条件不变化。（5）F，按照Levy-Mises方程，塑性应变增量与应力偏量主轴重合。（6）T（7）T（8）T二、badbadca2222三、解：Ar()rsincosrcostan2A2r()sincoscostanr22A2()sincoscostan2r22Ar2sin2sincostan2222Ar4sincos2(cossin)tan2222Ar2sin2sincos)ta

7、nr满足协调方程：222241111()()0222222rrrrrrrr应力分量：21122A(tansinsincos)rrrr22222A(tancossincos)2r21122A(sintansincos)r2rrr边界条件为：q000r0rqA由第一个边界条件确定2(tan)，其余边界条件自动满足。pRpR,,0四、

8、解：应力状态1t22t32222tp（1）由Mises屈服