§33常见分布及其数字特征.ppt

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1、二二项分布B(n,p)一0-1分布三Poisson分布π(λ)四指数分布六正态分布N(μσ2)第一类：离散型第二类：连续型第二节几种常见的分布及其期望和方差五均匀分布U(a,b)只产生两个对立的结果A(成功)和A(失败)的试验一0-1分布(伯努利试验)如果成功的概率为p,则失败的概率为1-p=q1成功0失败X表示试验结果XP01-p1p则X称为两点分布二贝努里(Bernoulli)定理进行n次相同的试验,每次事件A发生的概率为pXn次试验中A发生的次数XP012…k…n二项式(Binomial[baɪ'nomɪəl)定理则X称为二项分布

2、，记为X~B(n,p)=b(k,n,p)二项分布X~B(n,p)的期望和方差方法一XP012…k…n二项分布X~B(n,p)的期望和方差方法二Xi表示第i次试验结果(i=1,2,3...n)Xi=01第i次试验A不发生第i次试验A发生Xi01Pqp三Poisson(1781-1840法国数学家)分布称X为泊松分布XP0123…k………记为:P(λ)(2)Poisson分布主要用于描述在单位时间(空间)中稀有事件的发生数.参数λ是单位时间内随机事件的平均发生率Poisson分布的期望和方差XP0123…k………+…+…+…+…XP0123

3、…k………+…+…+…+…+…+…+…+…指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔,或电子元件的寿命若X的概率密度为则称X服从参数为λ的指数分布X～Exponential(λ)四指数分布记作指数分布的期望和方差指数分布X的概率密度为指数分布X的概率密度为它的实际背景是：X取值在区间(a,b)上，并且取值在(a,b)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比.则X具有(a,b)上的均匀分布.若X的概率密度为则称X服从区间(a,b)上的均匀分布X～U(a,b)五均匀分布abx记作均匀分布X的概率密度为均匀分

4、布的期望和方差区间[a,b]中点六正态分布的期望与方差正态分布的X的概率密度为其中m和s2为常数，且s＞0则称x服从参数为m、s2的正态分布记为X~N(m,s2)