§32正态分布及其数字特征.ppt

《§32正态分布及其数字特征.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三节正态分布正态分布是应用最广泛的一种连续型分布当一随机变量是大量微小的独立的随机因素共同作用的结果，而每一种因素都不能起到压倒其它因素的作用时，这个随机变量就被认为服从正态分布在正常条件下各种产品的质量指标，如零件的尺寸；纤维的强度和张力；某地区成年男子的身高、体重；农作物的产量，小麦的穗长、株高；测量误差，射击目标的水平或垂直偏差；信号噪声等等，都服从或近似服从正态分布一标准正态分布及其性质1定义标准正态分布x的概率密度为记为X~N(0,1)2性质(1)j(x)是偶函数即j(x)是关于y轴对称的钟形曲线(2)3标准正态分布的分布函数4F(a)的值求法(1)a

2、>0时查表例1F(1)=F(2)=F(3)=F(2.5)=F(0)=F(1.64)=F(1.96)=0.84130.97720.9980.99380.50.950.975（2）a<0时定理F(a)=1-F(-a)a-a显然F(-1)=F(-2)=F(-3)=1-F(1)1-F(2)1-F(3)=1-0.8413=1-0.9772=1-0.998=0.1578=0.0228=0.0025标准正态分布的概率计算若X~N(0,1)，则例求解二一般正态分布正态分布的X的概率密度为其中m和s2为常数，且s＞0则称x服从参数为m、s2的正态分布记为X~N(m,s2)期望和方差

3、分别为：正态分布的密度曲线是一条关于m对称的钟形曲线.特点是“两头小，中间大，左右对称”.2正态分布的密度曲线图形特点m决定了图形的中心位置，s决定了图形中峰的陡峭程度.设X~N(m,s2)，则X的分布函数是3正态分布的分布函数4一般正态分布与标准正态分布的关系定理一(1)若X~N(m,s2)~N(0,1)则(2)若X~N(0,1)~N(,)则ba2标准化变换例1则~N(0,1)例2则~N(0,1)例3则定理2若x~N(m,s2),其分布函数为F(x)则例则F(1)=F(2)=F(3)=F(-3)==0.5=0.6915=0.8413=0.02285一般正态分布的

4、概率也可查表计算若x~N(m,s2)，则例1求解=0.9544例2求解=0.6826=0.0668=0.9332-0.5=0.4332