直线与圆的位置关系.ppt.ppt

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1、理想课堂美的享受《直线与圆的位置关系》圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。作用与地位重点：直线和圆的三种位置关系。教学重难点难点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。教学过程欣赏图片感受美观合作探究体验美好应用新知体会美妙总结知识呈现完美观察思考感知概念合作探究掌握新知整理板书提炼知识直线与圆的

2、位置关系点与圆的位置关系决定因素：圆的半径为r点到圆心的距离为d三种位置关系：点在圆上d＝r点在圆内d＜r点在圆外d＞r类比联想：直线和圆的位置关系又如何呢？温故知新想想:直线和圆的位置有何关系？？？lll直线与圆的位置关系.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，L切线特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相割。这时的直线叫做圆的割线。1、直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分

3、）.A.A.B切点割线小问题：如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？根据直线与圆的公共点的个数来判断位置关系图形交点个数相交相切相离新的问题：除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？猜想:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？相离d.C.O.Dr相切dA.OBrH1、直线与圆相离=>d>r2、直线与圆相切=>d=r3、直线与圆相交=>d

4、与性质<<r1d=r切点切线2d

5、上一点，则直线AB与⊙O相切。()4、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O相交或相离。………（）××.A.O.C思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。相离相切OXYBC43.A小试牛刀过关斩将1、已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____;直线a与⊙O的公共点个数是。动动脑筋相交相切两个3、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距

6、离为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是;直线a与⊙O的公共点个数是____。零相离2、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是;直线a与⊙O的公共点个数是____.一个小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线与圆的位置关系4、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是。相切或相交分析在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r

7、=2.4cm(3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC222根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？大显身手即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C

8、与AB相交。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD==2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例:Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。达标测评1．⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公