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时间：2020-01-12
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1、分析：问题的目标是“放稳”。“放稳”可以用各脚离地面的高度这一数量指标来表达。于是，引入各脚离地面的高度的数学记号。问题：适当变换方桌的方位，能否将方桌放稳？ABCD§1.1方桌问题数学建模的简单实例ABCD依次记离地面的高度为：设想方桌从BD位置旋转至注意到，在任何情况下，总有三只脚能同时着地，且这三只脚中总有两只脚处在对角位置上，于是我们记：方桌问题的数学模型1．为了证明方桌适当移动后可以放稳，我们用“两相对角离地面的高度之和”构造出两个函数，达到了证明目的。必须这样做吗？请试用其它形式构造函数，以达到同样的目的。2．关于长方形桌，请试给出能否放稳的结论。一批弹子
2、锁具中每把锁均有5个槽，每个必须装且至多可装6个弹子，制锁工艺要求任两邻槽所装的弹子数相差不超过4个，问这批锁具共有多少把互不相同的锁？§1.2锁具问题§1.3货物调配问题总费用运输费用仓库改建费用工厂到仓库工厂到客户仓库到客户1号库的扩建费用5号库的新建费用2、3号库节约费用C55C6………………………数学模型§1.4价格竞争问题A、B两个加油站位于同一公路旁，为在公路上行驶的汽车提供同一种汽油，彼此竞争激烈。一天，A站推出降价销售，以吸引顾客，造成B站的顾客被拉走。B站决定也降价销售以拉回顾客。请你站在B加油站的立场上为其提供决策支持。分析：目标：利润。主要影响因
3、素：销售量价格社会价格A站价格B站价格成本价格符号R~B站销售利润P~汽油的社会销售价格（元/升）。L~降价前B站的销量（升/日）。W~汽油成本价格X~B站销价Y~A站销价模型子模型：总模型：模型求解若给予定，则由可求得：
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