《用因式分解法解一元二次方程》课件1.ppt

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1、用因式分解法解一元二次方程知识回顾1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？2、解下列一元二次方程：(1)(2)(3)(4)知识回顾3、式子ab=0说明了什么？4、把下列各式因式分解.(1)x2－x(2)x2－4x(3)x＋3－x(x＋3)(4)(2x－1)2－x2尝试：1、若在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解这些方程？(1)x2－x=0(2)x2－4x=0(3)x＋3－x(x＋3)=0(4)(2x－1)2－x2=0问：你能用几种方法解方程x2－x=0？本题既可以用配方法解，也可以用公式法来解，但由于公式法比配方法简单，一般选用公式法来解.还有其他方法可以解吗？概括总结1、你还

2、能用其它方法解方程x2－x=0吗？另解：x2-x＝0，x(x-1)＝0，于是x＝0或x-3＝0．∴x1=0，x2=3这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？(1)方程的一边为0(2)另一边能分解成两个一次因式的积概念巩固B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0，x2=1.一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为和，方程的根是.2.已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是()A.只有一个根x=D.有两个根x1=0，x2=-C3.方程(x+1)2=x+1的正确解法是()A.化为x+1=1B.化为(x+1)(x+1

3、-1)=0C.化为x2+3x+2=0D.化为x+1=0D课外例题例1用因式分解法解下列方程：(1)x2=-4x(2)(x+3)2-x(x+3)=0(3)6x2-1=0(4)9x2+6x+1=0(5)x2-6x-16=0课外例题例2用因式分解法解下列方程(1)(2x－1)2=x2(2)(2x-5)2-2x+5=0课外例题例3用适当方法解下列方程(1)4(2x-1)2-9(x+4)2=0(2)x2-4x-5=0(3)(x-1)2=3(4)x2-2x=4(5)(x－1)2－6(x－1)+9=0(6)4y(y－5)+25=0如何选用解一元二次方程的方法？首选因式分解法和直接开平方，其次选公

4、式法，最后选配方法探究：思考：在解方程(x＋2)2=4(x＋2)时，在方程两边都除以(x＋2)，得x＋2=4，于是解得x=2，这样解正确吗？为什么？练一练1下面哪些方程，用因式分解法求解比较简便？⑴x2－2x－3=0⑵(2x－1)2－1=0⑶(x－1)2－18=0⑷3(x―5)2=2(5―x)2用因式分解法解下列方程：(1)(x+2)(x-1)=0(2)(2y+1)(y-3)=0(3)x2-3x=0(4)3x2=x(5)2(x-1)+x(x-1)=0(6)4x(2x-1)=3(2x-1)练一练3用因式分解法解下列方程：(1)(x+1)2-9=0(2)(2x-2)2-x2=0练一练4

5、已知一个数的平方等于这个数的5倍.求这个数.归纳总结1.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：(1)通过移项把一元二次方程右边化为0(2)将方程左边分解为两个一次因式的积(3)令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解2.解一元二次方程有哪几种方法？如何选用？再见