工程力学平面力系.ppt

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1、第二章平面力系§2–1平面基本力系§2–2平面任意力系§2–3考虑摩擦时的平衡问题第二章平面力系目录1、掌握平面汇交力系合成与平衡的几何法与解析法3、熟练运用平衡方程求解平面汇交力系的平衡问题4、掌握力偶和力偶矩的概念，熟悉力偶的性质，会运用平衡条件求解力偶系的平衡问题2、能正确地求力在坐标轴上的投影。理解合力投影定理大纲要求5、掌握平面任意力系向一点简化的方法。会用解析法求主矢和主矩。了解力系简化的结果6、深入理解平面任意力系的平衡条件及平衡方程的几种形式7、熟练计算在平面任意力系作用下物体和物体系的平衡问题；了解静定与超静定的概念。9、理解静滑动

2、摩擦力的特征；了解摩擦角和自锁现象，会求解考虑摩擦时的平衡问题。8、理解简单桁架的简化假设，掌握计算其内力的节点法和截面法引言力系分为：平面力系、空间力系平面汇交力系平面力偶系平面一般力系平面力系平面基本力系平面任意力系引例起重机的挂钩ACPB支架的铰链C§2-1平面基本力系§2.1.1平面汇交力系的合成与平衡平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。研究方法：几何法解析法研究内容：平面汇交力系的合成平面汇交力系的平衡条件应用力多边形法则画力的多边形，合力即为力多边形的封闭边。如图所示F1F2F3OFRbF1aF2cF3d数学表达式

3、为一、平面汇交力系合成的几何法平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。FR用几何法作力多边形时，应当注意以下几点：1按力的比例尺画出各力的大小，并准确地画出各力的方向。只有这样，才能从图上准确地表示出合力的大小和方向。2作力多边形时，可以任意变换力的次序，虽然得到形状不同的力多边形，但合成的结果并不改变。3力多边形中诸力应首尾相连。合力的方向则是从第一个力的起点指向最后一个力的终点。F1F2F3OFRF1F2F3F1F3F2FRF1F2F3OF4F1F2F4F3abcdF1F2F4F3F3F1F2OF4FR平面汇交力系平衡

4、的充要条件是：该力系的合力等于零即F1F2F4F3abcdF1F2F3OF4二、平面汇交力系平衡的几何条件力多边形自行封闭是平面汇交力系平衡的几何条件讨论题平面汇交的两个力三角形中，三个力的关系是否一样？用数学式应该怎样表示？F3F1F2(a)F3F1F2(b)思考题输电线跨度l相同时，电线下垂量f越小,电线越易拉断，为什么？例2-1已知输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m。电线ACB段重P=400N，可近似认为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。输电线跨度l相同时，电线下垂量f越小

5、,电线越易拉断，为什么？讨论题汽车陷在坑中，如何将车子拉出比较省力？（车中有绳子、路边有大树）几何法解题步骤：①选研究对象；②作受力图；③作力多边形；④求出未知数几何法解题快速、直观但不利于解决复杂问题。通过以上例题几何法解题的步骤总结如下：下面我们研究平面汇交力系合成与平衡的另一种方法：解析法。图a平行光线照射下物体的影子xyoy图b力在坐标轴上的投影xoFxFy三、平面汇交力系合成的解析法1.力在轴上的投影力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间夹角的余弦。思考题：写出力在各轴上的投影计算式。若已知F在正交坐标轴上的投影为Fx和Fy，则由几

6、何关系可求出力F的大小和方向，即,式中和称为力F的方向余弦。yb´a´abFOxBFxFy应注意（1）力的投影是代数量，而力的分量是矢量；（2)只有在正交坐标系中力的投影才等于分力的大小，在斜坐标系中二者的数值不相等。OFnF3F2F1ROF1F2F3Fnyx合力在任意轴上的投影，等于诸分力在同一轴上投影的代数和。2合力投影定理2合力投影定理合力在任意轴上的投影，等于诸分力在同一轴上投影的代数和。三、平面汇交力系的平衡方程从前述可知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。即：平面汇交力系平衡的充要条件，也叫平衡方程例2-2铆接薄板在

7、孔心A、B和C处受三力作用，如图所示F1=100N，沿铅直方向；F3=50N，沿水平方向，并通过点A；F2=50N，力的作用线也通过A，尺寸如图。求此力系的合力。BF3CA60㎜80㎜F2F1xy例2-3图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束力。1).取研究对象-------力系的汇交点AA.QTC3).建立坐标系yx4).列出对应的平衡方程TB600CBAQ3005).解方程解：2）作受力图[例2-4]如图所示，重物,用钢丝绳挂在支架的滑轮上，钢丝绳的另一端绕在绞车上。杆与铰接，并以铰链与墙连接。如两杆和滑轮的自重不计，

8、并忽略轴承摩擦和滑轮的大小，求平衡时杆和所受的力。1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度特殊时用几何法