第1课时 与相似三角形的高、中线、角平分线等有关的性质.ppt

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1、3.4.2相似三角形的性质第1课时与相似三角形的高、中线、角平分线等有关的性质展开想象的翅膀:相似三角形的对应角、对应边、对应高、对应中线及对应角平分线有何关系？相似三角形的性质——对应角相等，对应边成比例我们来研究其它性质我们把对应边的比值称为相似比猜想:相似三角形对应高的比是否等于相似比？探究如图，△∽△ABC，相似比为k，分别作BC，上的高AD，．求证：解:∵△∽△ABC，∴∠B′=∠B．又∵=∠ADB=90°，∴△∽△ABD.(两角对应相等的两个三角形相似)从而(相似三角形的对应边成比例)结论定理：相似三角形的对应高的比等于相似比.猜

2、想下列问题,并说明你的理由.∽猜想与推理对应高的比对应中线的比对应角平分线的比相似三角形都等于相似三角形的性质归纳小结相似比对同一对相似三角形而言，我们可以发现：对应高的比＝对应中线的比＝对应角平分线的比＝相似比例题例已知△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长.解：∵△ABC∽△DEF，解得EH＝3.2(cm).答：EH的长为3.2cm.AGBCDEFH（相似三角形对应角平线的比等于相似比），（口答下列各题）2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的

3、比为______.2∶31．两个相似三角形的相似比为,则对应高的比为_________,则对应中线的比为_________.3．两个相似三角形对应中线的比为，则对应高的比为______.课堂练习:跟踪练习1．若△ABC∽△A’B’C’,由图中已知条件，可知这两个三角形对应中线AD，A’D’的比是.2：3跟踪练习2．若两个相似三角形对应高的比为1:3,则这两个三角形的的相似比是______.1：33．△ABC∽△A’B’C’，AD和A’D’是它们的对应角平分线，已知AD=4cm,A’D’=10cm，那么对应高的比是________.2：5跟踪练

4、习数学让生活更美下次再见