尺规作图(含无刻度直尺作图).ppt

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1、2018江西第七单元　图形与变换课时25尺规作图(含无刻度直尺作图)目录CONTENTS过教材过中考过考点一、五种基本尺规作图(考点1)过教材右右右右右右二、基本作图的拓展与应用1．作三角形(1)已知三角形的两边及其夹角，求作三角形；(2)已知三角形的两角及其夹边，求作三角形；(3)已知三角形的三边，求作三角形；(4)已知直角三角形的一直角边和斜边，求作直角三角形；(5)已知底边和底边上的高作等腰三角形．2．作圆(1)经过不在同一直线上的三个点可以作一个圆；(2)任何一个三角形可以且只能作一个外接圆和一个内切圆；(3)已知圆心和半径作圆．3．作圆内接

2、正方形和正六边形．例1(2017成都)如图1，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：过考点考点尺规作图(6年未考)15C2．如图3，△ABC中，AB＝AC，D为AC上一点(不与A，C重合)，用直尺和圆规作DE⊥BC于E，延长ED交BA的延长线于点F.(保留作图痕迹，不写画法)解：如答图1所示，点E，F即为所求．考情分析2017年第16题考查在正七边形中作平行四边形与菱形；2016年第17题考查在矩形拼凑的网格中作45°角和线段的垂直平分线；2015年第17题考查在圆中作图将三角形面积等分；2014年第17题考查在正方形网格中作等面积的三角形和平行四

3、边形；2013年第16题考查在圆中作图，涉及三角形的高；2012年第13题考查作正五边形的对称轴．考点无刻度直尺作图(每年必考，重点)类型一　在多边形中作图例2请仅用无刻度的直尺在图4和图5中按要求画菱形．(1)图4是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；(2)图5是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点(BE＞DE)，以AE为边画一个菱形．解：(1)如答图2所示，四边形EFGH即为所求的菱形；(2)如答图3所示，四边形AECF即为所求的菱形．技巧点拨在四边形中作图要牢记相应的四边形的性质，尤其是四边形对角线的性质．训练

4、3.已知AE为菱形ABCD的高，请仅用无刻度的直尺按要求画图．(不写画法，保留作图痕迹)(1)在图6中，过点C画出AB边上的高；(2)在图7中，过点C画出AD边上的高．解：(1)如答图4所示，线段CG即为所求；(2)如答图5所示，线段CG即为所求．4．已知正六边形ABCDEF.请分别在图8，图9中使用无刻度的直尺按要求画图．(1)在图8中，画出一个与正六边形的边长相等的菱形；(2)在图9中，画出一个边长与正六边形的边长不相等的菱形．解：(1)如答图6，四边形AOEF(或四边形BCDO)即为所求；(2)如答图7，解法一：菱形FGCH即为所求．解法二：菱

5、形AGDH即为所求．技巧点拨在正多边形中作图主要依据正多边形的对称性以及对角线的性质．类型二　在圆中作图例3已知⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，P是⊙O上一点．请你只用无刻度的直尺，分别画出图10和图11中∠P的平分线．解：如答图8，AP即为∠P的平分线；答图9中，PE即为∠P的平分线．技巧点拨在圆中作图主要依据圆周角定理的推论构造直角，或垂径定理构造出中点的条件进行作图．训练5.如图12,13，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，AC＝AB，请仅用无刻度的直尺画图．(保留作图痕迹，不写作法)(1)在图12中作△ABC的中线BE；(2)在图13中

6、作以D为切点的⊙O的切线DT.解：(1)如答图10，线段BE即为所求；(2)如答图11，直线DT即为所求．6．已知△ABC内接于⊙O，且∠B＝75°，∠C＝45°，⊙O的半径为R.请仅用无刻度的直尺在图14，图15中，分别画出符合以下条件的图形．(1)在图14中，画出一条长度为R的弦；(2)在图15中，画出一个内接于⊙O的正方形．解：(1)如答图12，线段CD即为所求；(2)如答图13，四边形ABEF即为所求．类型三　在网格中作图例4图16、图17是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中

7、有一个边长为2的正方形，按下列要求作图．(1)把正方形分割成两部分，再拼成一个平行四边形，在图16中画出这个平行四边形．(2)把正方形分割成三部分，再拼成一个平行四边形，在图17中画出这个平行四边形．解：(1)如答图14，把1平移到2的位置即可；(2)如答图15，把1平移到2的位置，3平移到4的位置即可；技巧点拨在正方形网格中作图，需根据正方形的性质，结合勾股定理或者三角函数求相关线段或角，再根据所求结果作图．训练7.如图18所示是3个5×5的正方形网格，小正方形边长都为1，A，B两点在小网格的顶点上．现请你分别在三个网格中画一个△ABC．要求：(1

8、)顶点C在网格的顶点上；(2)工具只用无刻度的直尺；(3)所画的3个三角形互不全等，但面积都为2.解：如答图