导数的概念及其几何意义课件.ppt

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1、§3.1导数的概念及其几何意义（选修1-1）(第一课时)（一本章知识建构二）考纲分析：1、理解导数的定义及其几何意义；（基本要求）2、掌握基本初等函数的求导公式及求导法则；（基本要求）3、能利用导数研究函数的单调性、极值、最值；（基本要求）4、利用导数解决简单的实际生活背景的问题。（发展要求）三）命题趋势：纵观我省04~08高考（文）本章所占分值12~19分，客观题中有一道以考查导函数图象、导数几何意义为主；而主观题以导数为研究手段，对函数的单调性、极值、最值、恒成立问题深入考查，综合了函数、方程、不等式、分类讨论

2、、转化化归、数形结合等重要数学思想方法。四）导数产生的背景：随着17世纪天体物理学的迅速发展，迫切需要解决2个问题。第一：求曲线的切线问题，第二：求非匀速运动的速度，它最早由开普勒、伽利略、牛顿等提出来．五）情景设置：中国跳水皇后郭晶晶在高台跳水运动中,平均速度不一定能反映她在某一时刻的运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态。我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.又如何求瞬时速度呢?六）温故而知新①平均变化率：函数y=f(x)的定义域为D,x1.x2∈D,f(x)从x1到x2平均变化率为:②割线的斜率：OABxyY

3、=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y③函数在某点的导数的定义：xoyy=f(x)设曲线C是函数y=f(x)的图象，在曲线C上取一点P(x0,y0)及邻近一点Q(x0+△x,y0+△y),过P,Q两点作割线，当点Q沿着曲线无限接近于点P点P处的切线。即△x→0时,如果割线PQ有一个极限位置PT,那么直线PT叫做曲线在④曲线在某一点处的切线的定义△x△yPQT⑤导数的意义(1)几何意义:函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0),就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0

4、))处的切线的斜率k,即:k=tan=f(x0).（2）物理意义：函数S=s(t)在点t0处的导数s(t0),就是当物体的运动方程为S=s(t)时,物体运动在时刻t0时的瞬时速度v,即:v=s(t0).七）典例分析：考点突破一：在某点的导数的定义例1.中国跳水皇后郭晶晶在高台跳水运动中,运动位移与时间的函数关系是：，问在2秒时的瞬时速度是多少？解题反思：分析上题流程,你能归纳出函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:同类异形②已知变式探究③已知例2①已知考点突破二：导数的几何意义例3（基础知识迁移）①

5、（08浙江高考文T21）成功体验→深化拓展（08湖北高考文T17）②合作探究，理性升华③学而不思则罔解题反思：类型一类型二step1:设切点（x1,y1）;Step2:Step3:写出切线方程：八）课时小结：①函数在某点处的导数定义；②函数在某点处导数的几何意义；③求函数两种基本类型切线的解题步骤：九）课时作业必做题：«全线突破»P261T1，2，6，8选做题：«全线突破»P261T11，“走进高考”T1，T3课后自主探究谢谢批评指导