小学奥数 第六讲：找规律 切蛋糕(教).pdf

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1、第六讲找规律小朋友们，我们在平时的生活中经常看到刀切西瓜，切蛋糕，切苹果的问题，你想过吗？在这些生活中常常遇到的问题中有很多数学的规律，让我们一起来探索一下吧。一、切蛋糕的规律，你能想出多少种切法？？例1我们知道，一个生日蛋糕切一刀只能得到两块蛋糕，那么一个生日蛋糕，切两刀，最多能切多少块？答：切2刀可以得到3块，也可以得到4块例2一块大饼，切3刀，最多能得到多少块？答：切三刀，第一种切法可以得到5，第二种切法6，第三种切法能够得到7块，最多能购得到7块。例3有11个小朋友分一块皮萨吃，让你来切四刀，皮萨够分吗？到这里总结出一个规律：切一刀

2、：最多得到2块（1+1）切二刀：最多得到4块（1+1+2）切三刀：最多得到7块（1+1+2+3）切四刀：最多得到11块（1+1+2+3+4）……切A刀：最多得到（1+1+2+3+4+。。。+A）块例4有16个小朋友分一个很大的蛋糕吃，你切几刀可以保证每个小朋友一块？答：（1+1+2+3+4+5）=16所以切5刀可以二、找线段的规律小朋友们，你们觉得要你数出上面的图有多少条线段是不是很难呢？掌握了规律过后你会觉得好简单啊！例5数一数，下图中有几条线段？（复习）1234分析：有三种方法，1、1234法，即数由一条线段组成的，两条线段组成的，三条

3、线段组成的，四条线段组成的….2、永远向前走法，即站在点1出发，1-2，1-3，1-4，站在点2出发2-3，2-4….3、减1法，即线段总数=3（3条有1条短线段组成的线段）+2（2条由2条短线段组成的线段）+1（1条由3条线段组成的线段）。结合右图验证一下：例６下面的图形中隐藏了多少线段，请你画出来。答：６＋５＋４＋３＋２＋１＝２１段，用永远向前走法来画。例７沿直尺的边缘把纸上的两个点连起来，这个图形就叫做线段.这两个点就叫线段的端点，如图8—1—1所示.不难看出，线段也可以看成是直线上两点间的部分.如果一条直线上标出11个点，如图8—1

4、—2所示，任何两点间的部分都是一条线段，问共有多少条线段？答：按照规律10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55（条）.牛刀小试：1、在剪纸课上，老师让小朋友们把一个圆剪成２２片，请问需要剪多少刀呢？答：（1+1+2+3+4+5+6）=２２所以需要剪６刀。２、如果把一块大饼切１０刀，最多可以切成多少块？答：规律：把大饼切10刀时，最多切成的块数是：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56（块）.３、下面的这个图形中，有多少条线段？答：７＋６＋５＋４＋３＋２＋１＝２８段４、请你在下面这个图形中添上，使得这个图形可以找出隐藏的线段

5、共３７条，请问需要在中间画出多少个？答：７个。趣味题（有时间就讲）：一个西瓜，你能否切４刀把它分成９块，而吃完后有１０块西瓜皮？