浙江省宁波市2018学年第一学期期末考试高二数学试卷(PDF版,含答案).pdf

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1、2018学年第一学期高二年级期末测试数学学科试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分;考试时间120分钟,不得使用计算器,请考生将所有题目的答案均写在答题卷上。第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)221.已知圆C的方程为(xy2)(3)2,则它的圆心和半径分别为A.(2,3),2B.(2,3),2C.(2,3),2D.(2,3),22.直线3xy10的倾斜角为25A.B.C.D.3

2、3663.对于空间向量a(3,1,0),b(,3,1)x,若ab,则实数xA.3B.1C.1D.24.已知直线axy2+a0在两坐标轴上的截距相等,则实数aA.1B.1C.2或1D.2或122xy5.对于实数m,“12m”是“方程1表示双曲线”的mm12A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2xy40,6.若xy,满足约束条件xy10,则zxyxy220,A.有最小值2,最大值3B.有最小值2,无最大值C.有最大值3,无最小值D.既无最小值,也无最大值7.设ab,为两条不

3、同的直线,,为两个不同的平面.A.若a不平行于,则在内不存在b,使得b平行于aB.若a不垂直于,则在内不存在b,使得b垂直于aC.若不平行于,则在内不存在a,使得a平行于D.若不垂直于,则在内不存在a,使得a垂直于高二数学期末试题卷.第1页.共4页8.已知两点M(2,0),N(2,0),若直线ykx(3)上存在四个点Pi(1,2,3,4),使得MNP是直ii角三角形,则实数k的取值范围是A.(2,2)44B.(,)55442525C.(,0)(0,)D.(,0)(0,)55552

4、222xyyx9.已知双曲线C:1(a0,b0),C:1(m0,n0),若双曲线C,C的12222212abmn渐近线方程均为ykx(k0),且离心率分别为e,e,则ee的最小值为1212A.5B.22C.6D.2310.在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直S的四棱锥称之为阳马.如图,已知四棱锥SABCD为阳马,且ABAD=,SD底面ABCD.若E是线段AB上的点(不含端点),设SE与AD所成的角为,SE与底面CABCD所成的角为,二面角SAED的平面角为,

5、则DA.B.AEBC.D.第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共7小题,单空题每题4分,多空题每题6分,共36分。)22y11.椭圆x1的长轴长为▲,左顶点的坐标为▲.2512.命题“若整数a,b都是偶数,则ab是偶数”的否命题可表示为▲,这个否命题是一个▲命题.(可填:“真”,“假”之一)222213.已知圆C:xy40xa,则实数a的取值范围为▲;若圆xy1与圆C外切,则a的值为▲.14.已知AE是长方体ABCDEFGH的一条棱,则在这个长方

6、体的十二条棱中,与AE异面且垂直的棱共有▲条.22xy15.已知双曲线1(m0)的一个焦点为F(5,0)(设另一个为F),P是双曲线上的2212m3一点,若PF9,则PF▲.(用数值表示)12高二数学期末试题卷.第2页.共4页D1C116.如图,在棱长为3的正方体ABCDABCD中,点E是BC的1111B1中点,P是平面CDDC内一点,且满足SSAPDCPE,则线段A1P11CP的长度的取值范围为▲.1DCEAB17.已知A3,0,B3,0及两直线l:xy+10,l:xy10,作直线l垂直于ll

7、、,12312且垂足分别为CD、,则CD▲,ACCDDB的最小值为▲.三、解答题(本大题共5小题,共74分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)18.(本题满分14分)在平面直角坐标系中,已知直线l经过直线4xy320和2xy20的交点P.(Ⅰ)若l与直线2xy310垂直,求直线l的方程;22(Ⅱ)若l与圆x20xy相切,求直线l的方程.19.(本题满分15分)如图,‖‖,直线a与b分别交,,于点A,B,C和点D,E,F.ABDE(Ⅰ)求证:;BCEF(Ⅱ)若ABBC,AD2,BE

8、7,CF4,求直线AD与CF所成的角.20.(本题满分15分)如图,在四棱锥MABCD中,平面ABCD平面MCD,底面ABCD是正方形,点F在线段DM上,且AFMC.(Ⅰ)证明:MC平面ADM;(Ⅱ)若AB2,DMMC,且直线AF与平面MBC22所成的角的余弦值为,试确定点F的位置.3高二数学期末试题卷.第3页.共4页221.(本题满分15分)已知抛物线C:x2pyp(0)的焦点为F,M是抛物线C上位于第一象限

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