基于粗糙集的组合属性重要度确定单属性重要度新方法.pdf

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1、第23卷第6期广东石油化工学院学报V01．23No．62013年l2月JournalofGuangdongUniversityofPetrochemicalTechnologyDec．20l3基于粗糙集的组合属性重要度确定单属性重要度新方法孙立民，金祥菊(广东石油化工学院理学院，广东茂名52．50(10)摘要：为改进属性重要度概念，给出了一种基于粗糙集理论的单属性重要度和组合属性重要度结合的确定属性重要度的方法。通过实例考证表明，改进的粗糙集重要度计算方法具有普适性，解决了在文献[3]中提出而没有解决的问题。关键词：粗糙集；属性重要度；权重中图分类号：0159文献标识码：A文章编号：209

2、5—2562(20l3)06—0057—03权重在进行评判和决策过程中至关重要，它反映了各个因素在评判和决策过程中的地位和所起的作用。权重确定方法一直是决策和评价领域研究的热点。文献[1—2]给出了一种基于粗糙集的权重确定方法，笔者在文献[3]中给出了两两属性组合重要度确定单个属性重要度的方法，改进了文献[1—2]的结果，使客观权重的计算更加准确，避免了出现单个属性权重为0和属性权重都相等的情况发生。但事实上，两个以上属性组合重要度对单个属性重要度同样有影响，笔者在文献[3]中提出了这一没有解决的问题，本文给出了多属性重要度确定单个属性重要度的新方法，完全解决了文献[3]提出的问题。用这一

3、方法确定单属性权重更科学合理。给定论域，R是上定义的等价关系，[]是上等价关系R生成的等价类，XcU是上的子集，设：一(X)={戈EUI[]cXt，R一(X)={EUl[]N≠}若一()≠一()，则称是R粗糙集。设S=(，A，厂)是一个信息系统，称为论域，表示要研究的对象，是非空有限集合；A=CUD策属性集合；V=U是属性值的集合；：×A—是一个信息函数，它指定U中每一个对象的属性值。对于每个属性子集E，这里定义二元等价关系IND(E)，即：IND(E)={(，Y)l(戈，Y)EU2，VbEE，，b)=／．(Y，b)}(2)等价关系IND(构成了论域的一个划分，记作U／IND(E)，常简记

4、为U／E。设S=(，，厂)是一个信息系统，A=CUD，EcC是一属性子集，口EC为一属性，记口对于E的．属性重要度为(口)定义为：sigE(n)：l一(3)其中，iEI表示I(E)I。设=蚩={，z，⋯，}，则：IEI=lIND(E)I=∑l置I粗糙集与属性重要度的有关解释参见文献[4—7]。文[3]仅研究了双属性重要度对单属性重要度的收稿日期：2013—08—16；修回日期：2013—09—15作者简介：孙立民(19矾一)，男，黑龙江富锦人，教授，硕士研究生，主要从事粗糙集及其应用和应用泛函分析研究。58广东石油化工学院学报2013焦影响，没有考虑更多的组合属性重要度对单属性重要度的影响

5、，我们充分考虑了信息系统所有属性组合重要度对单属性重要度的影响，重新给出了属性重要度定义。定义1设S=(U，A，V，，)是一个信息系统，A=cUD，C={c。，c，⋯，c}，对Vk(1≤后≤rt一2)，C中个属性{CiI，⋯。}对于属性c一{CiI⋯C}重要度sig(。⋯。)定义为：Oi'~．Ci)(Cil'"Cik)q-lk⋯赢型(4)这里若sig(⋯c，c)一sig(⋯)>10，说明属性{C⋯c}重要度因属性c而增大；属性}的重要度就要增大二堕二CiI~~．~Ci。k若sig(c⋯Cik，^1)一Sig(c⋯Cik)≤O，说明属性{⋯Cik}重要度因属性c，而减小。属性{CiI，⋯。晶

6、重要度就要减小二型。我们给出的属性重要度定义，充分考虑了属性组合重要度对单属性重要度的影响，计算的单属性重要度更合理。文献[3]的定义1只是上述定义当k=1时的特例。定理1：设S=(U，A，V，／)是一个信息系统，A=CUD，C={C，C，⋯Cn}，对Vk(1≤k≤n)，c中的k个属性{⋯Cik}若sig(~⋯Cik)=0，且sig(c⋯Cik，。)不全为Or这里磅≠i，1≤m≤k，1≤≤凡一Ij}，则c—Cik)>0。．证明：因为sig(c㈠⋯Cik)=0sCiI~"．,Ci)(CiI~~．．Ci)+1矗n-kkk所以：k)=1CiI~"．．Ci(5)k川而对于≠im'1≤m≤，1≤≤n

7、—ksig(c⋯。，。)≥0，且不全为Or故)=1k>。Cit~"．~Cii下面以文献[3]的表1为例按新属性重要度定义仿真计算。表1信息系统决策表AAClC2C3QDClC3c4D“llll11u^00000U20l000tt511101u11OlllU601111．在上表的信息系统中，条件属性集C={c。，c：，C，C}，由公式(3)求得：s／g(c。，c：，c，)=0．67，s／g(c，c2，c4)=O．7，s／g