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《中药质量评定中贝叶斯(BAYES)分类判别法的应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、中国卫生统计2008年10月第25卷第5期·539·3中药质量评定中贝叶斯(Bayes)分类判别法的应用安徽中医学院医药经济管理学院(230038)杨松涛李国强在中药质量鉴别中,药品质量的优与劣评定多凭实际应用中,标准的贝叶斯分类判别法采取计算后验经验和专业知识进行,这种评定方式简单、直观,但主概率分布,即计算样品X已知时它属于Aj的概率,可观因素较大。在中药质量评定时,一旦需要客观化、量记作P(Aj
2、X)。从概率意义讲,将这个概率作为样品化时,数学手段往往是首选,如在质量等级分类中,可归类的尺度则更为直接,即若有P(As
3、X)>P(Aj
4、以采用聚类分析、判别分析、主成分分
5、析、因子分析等X)(j≠s,j=1,⋯N),则可判样品X属于As类。具各种数学的分类判别方法。在诸多判别分析方法中,〔1,2〕体到后验概率计算,由贝叶斯公式有:模糊聚类判别与贝叶斯(Bayes)分类判别往往可在一NP(Aj
6、X)=pjfj(X)/∑pifi(X)个问题中连用,一般先进行聚类分析,再进行贝叶斯判i=1别分析,就可完成样品的识别与质量判定。模糊聚类(j=1,2,⋯N)判别分析方法计算简单、结论明确,也较实用。模糊聚先验概率pi可由经验或统计方法得到,实际应用中常类判别中药质量的方法是根据“物以类聚”的道理,对用频率代替,即可取pi=mi/M,其中mi为第i类的样
7、品或指标进行分类的一种统计方法,它不涉及使用样品数,且m1+m2+⋯+mN=M。当P(As
8、X)=先验信息,仅使用样品提供的样本信息。它讨论的对maxP(Ai
9、X)时,表明As类总体以最大可能取到样品1≤i≤N象是一批样品,提供数据所属类是未知的,要求能合理X,则判定样品X代表的总体属于第As类。若是进行中地按它们各自的特性或属性进行合理分类,即在没有药质量判别,则也就判定了其代表的中药质量等级。先验知识的情况下进行样品或指标的归类。但模糊聚现以N=2为例进行分类判别法应用说明(中药类这一方法存在着与各个总体各自出现的概率大小完质量虽具有一定模糊性,但可分成“较好”与“较差
10、”二全无关及与错判之后造成的损失无关这些不足。贝叶类,故可考虑N=2)。设2个总体协方差矩阵为B=斯判别方法是把先验信息与样本信息结合起来形成后(b),通过推导,可得到贝叶斯分类判别函数〔1,3,5,6〕:ij验信息,再使用后验信息进行推断,形成质量分类判别m(N)(N)的一种统计方法。因此,贝叶斯分类判别法可以弥补Y(AN
11、X)=lnpN+C0+∑Cixi,(N=1,2)i=1模糊聚类分析方法中的这些缺点,它在各总体类以不m其中C(N)=B-1E(N)=bijE(N),(i=1,2,⋯,m)i∑j同的概率出现时,优先考虑的是判断出概率大的质量j=1m类,较好地解决了质量分
12、类问题。(N)(N)T-1(N)(N)(N)C0=-1/2(E)BE=-1/2∑CiEi,i=1原理与方法(N=1,2)B-1=(bij),E(N)为第N类总体期望E(N)的第i若总体A1,A2,⋯AN的先验概率为p1,p2⋯,pN,i个分量。即相应的密度函数为f1(X),f2(X),⋯fN(X)。当抽取(N)(N)(N)了一个未知总体的m元样品值X=(xE=(E1,⋯Em),X=(x1,⋯xm),B=1,x2,ij-1⋯xm)(如中药样品的指标个数),要判断它属于哪个(b),B=(bij)。总体,只要先计算出N个按实验分布加权的误判平均上述Y(A1
13、X),Y(A2
14、X)是
15、关于X的线性函数,其(N)N系数均可由E与B计算得出,从而求出二类的具体〔1〕损失,hj(X)=∑piC(j
16、i)fi(X),(j=1,2,⋯,判别函数。将样品X的各指标值分别代入判别函数i=1N),其中C(j
17、i)为属于总体Ai的样品错判给总体中,比较Y值,样品X可被判为属于Y,这样就通过该Aj时造成的损失,其后再比较这N个误判平均损失判别函数完成将X样品代表的中药判为何类的问题。h1(X),⋯,hN(X)的大小,选取其中最小的,则判定样相应计算可通过SPSS软件实现。品X来自该总体,这就是贝叶斯分类判别的原理。在实例分析〔4〕在对11种安宫牛黄丸样品原始数据进行模糊3安
18、徽省教育厅人文社会科学项目(2008sk416)。分析时,按编号将其分成二类A1={1,2,5,6,7,8,·540·ChineseJournalofHealthStatistics,Oct2008,Vol.25,No.510}为质量一般或较差类,A2={3,4,9,11}为质量较411379x3+01588x4+101675x5好类。判别时X=(x1,x2,⋯x5)取中药样品的5个指可将11个样品的各指标值X=(x1,x2,⋯x5)分别代标分别为x1(小檗碱),x2(冰片),x3(麝香酮),x4(胆入上式判别函数
