2019八年级数学下册第十八章平行四边形章末复习三平行四边形练习 新人教版

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1、章末复习(三)　平行四边形01　　分点突破知识点1　平行四边形的性质与判定1．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是(B)A．10B．14C．20D．22第1题图　　第2题图2．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则BC的长为(B)A．8B．10C．12D．143．如图，在▱ABCD中，AE＝CF，M，N分别是BE，DF的中点，求证：四边形MFNE是平行四边形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC.又∵AE＝CF，∴AD－AE＝BC－CF，

2、即DE＝BF.∴四边形BEDF是平行四边形．∴BE∥DF，BE＝DF.∵M，N分别是BE，DF的中点，∴EM＝BE＝DF＝NF.∴四边形MFNE是平行四边形．知识点2　三角形的中位线，直角三角形斜边上的中线4．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°.若AB＝5，BC＝8，则EF的长为．知识点3　特殊平行四边形的性质与判定5．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝(B)A．5B．4C．3.5D．3第5题图　　第6题图6．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.如果AE＝4c

3、m，那么四边形AEDF的周长为(B)A．12cmB．16cmC．20cmD．22cm7．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是(C)A．45°B．35°C．22.5°D．15.5°8．▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件：答案不唯一，如：AC＝BD，使得▱ABCD为正方形．9．(xx·黔东南)已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是2．02　　易错题集训10．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交ED于点P.若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：①△APD≌△

4、AEB；②EB⊥ED；③PD＝，其中正确结论的序号是(A)A．①②B．①③C．②③D．①②③11．用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成一个平行四边形(非矩形)，所得的平行四边形的周长是16或18．12．(xx·武汉)以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是30__°或150__°．13．菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝9，点P是菱形ABCD内一点，PB＝PD＝3，则AP的长为3或6．03　　常考题型演练14．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点O.若AO＝5cm，则AB的长为(C)A．6cmB．7cmC．8

5、cmD．9cm15．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为20．第15题图　　第16题图16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，点D，E分别是BC，AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于点F，则四边形AFBD的面积为12．17．(xx·遵义)如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE＝DF，连接EF，与BC，AD分别相交于P，Q两点．(1)求证：CP＝AQ；(2)若BP＝1，PQ＝2，∠AEF＝45°，求矩形ABCD的面积．解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ABC＝∠C

6、＝∠ADC＝90°，AB＝CD，AD＝BC，AB∥CD，AD∥BC.∴∠E＝∠F.∵BE＝DF，∴AE＝CF.在△CFP和△AEQ中，∴△CFP≌△AEQ(ASA)．∴CP＝AQ.(2)∵AD∥BC，∴∠PBE＝∠A＝90°.∵∠AEF＝45°，∴△BEP，△AEQ是等腰直角三角形．∴BE＝BP＝1，AQ＝AE.∴PE＝BP＝.∴EQ＝PE＋PQ＝＋2＝3.∴AQ＝AE＝3.∴AB＝AE－BE＝2.∵CP＝AQ，AD＝BC，∴DQ＝BP＝1.∴AD＝AQ＋DQ＝3＋1＝4.∴S矩形ABCD＝AB·AD＝2×4＝8.18．△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B，C重

7、合)，△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB，AC于点F，G，连接BE.(1)如图1所示，当点D在线段BC上时，探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；(2)如图2所示，当点D在BC的延长线上运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．解：(1)四边形BCGE是平行四边形．理由：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AE＝AD，AB＝AC，∠EAD＝∠BAC＝60°.又∵∠EAB＝∠