高考题中截面问题初探.pdf

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1、立体几何的截面问题初探教学背景：2016年全国1文，理11.2018年全国1卷理科选择题12.2016级高三衡水金卷起点考试16题，均涉及到了截面问题，学生在处理这些问题的时候感觉很力不从心，基于此，特设计该微课，希望从课本出发，寻求解决问的通性通法教学目的:从课本定理例题出发，寻求通性通法解决这一类问题新课讲解：一．复习回顾：回顾公理3.线面平行的性质定理，面面平行的性质定理公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们有且只有一条经过该点的公共直线公理理解：两不重合的平面相交得到是交线交线如何得到，

2、只需找出两个平面的另外一个交点，连上已有的公共点即可直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任意平面与此平面的交线与该直线平行平面与平面平行的性质定理：如果两个相交平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行二．例题讲解：类型一：平行或者相交型例一：课本P例3如图所示的一块木料中，59''棱BC平行于面AC''（1）经过面AC内的一点P和棱BC将木料据开，该怎样画线（2）所画线于平面AC什么位置关系例二：（2015全国2文19.）如图，长方体ABCDABCD1111中，AB16

3、，BC10,AA8，点E,F分别在AB,DC11111上，AEDF4.过点E,F的平面与此长方体的面相11交，交线围成一个正方形．(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由)；(2)求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．例三：（2016全国Ⅰ文、理）平面过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,//平面CB1D1,平面ABCDm,平面ABBAn则m、n所成角11，的正弦值为()3231(A)(B)(C)(D)2233例四：正方体棱长为2，求过E,F,G的平面与正方体所得

4、的截面面积的大小改编：（安徽皖南八校2018届高三联考）正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为1，点M在线段BC上（M异于点B,C），点N为线段CC中点，若平面AMN截正方体ABCDABCD所得到的截11111面为四边形，则线段BM的长度的取值范围是例五：必修2B组P63第一题：一木块如图所示，点P在平面VAC内，过P将木块据开，使截面平行于直线VB和AC，该怎么画线改编：设异面直线VB，AC所成的角为60度，VB=6,AC=10,请同学们猜测截面什么时候达到最大，请给与证明例六：（2018全国1理1

5、2）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为3323323A．B．C．D．4342类型二：垂直型课本B探究.直四棱柱ABCDABCD.底面四边形ABCD651111满足什么条件时，ACBD111例七：在正方体ABCDABCD中，过B作平面与直线11111BD垂直，求该平面与正方体相交所得的截面面积1例八:如图.E为AA中点，E过作平面与OC垂直，11AB1,求截面面积例9：（2012全国新课标文19）（本小题满分12分）如图，三1棱柱ABC

6、ABC中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，1112D是棱AA1的中点。(Ｉ)证明：平面BDC⊥平面BDC11（Ⅱ）平面BDC分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.1例十：（2015安徽文）如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，oPA1,AB1,AC2,BAC60.（Ⅰ）求三棱锥P-ABC的体积；PM（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求的MC值.