2019-2020年高中数学 1.3.2.2函数奇偶性的应用当堂演练 新人教版必修1

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1、2019-2020年高中数学1.3.2.2函数奇偶性的应用当堂演练新人教版必修11．若偶函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，则a＝f(－)，b＝f()，c＝f()的大小关系是(　　)A．b0时，f(x)＝(　　)A．3x－1B．3x＋1C．－3x－1D．－3x＋1解析：设x>0，则－x<0.∴f(－x)＝－3x－1.又

2、∵f(x)是偶函数，∴x>0时，f(x)＝f(－x)＝－3x－1.答案：C3．函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它是减函数，若实数a，b满足f(a)＋f(b)>0，则a与b的关系是(　　)A．a＋b>0B．a＋b<0C．a＋b＝0D．不确定解析：∵f(x)是奇函数，∴－f(b)＝f(－b)．∵f(a)＋f(b)>0，∴f(a)>－f(b)＝f(－b)．∵f(x)在R上是减函数，∴a<－b，即a＋b<0.答案：B4．已知函数f(x)是R上的奇函数，且在R上是减函数，若f(a－1)＋f(1)>0，则实数a的取值范围是________．解析：∵f(a－1)＋f(1)>0，∴f(a－1)>－

3、f(1)．∵f(x)是奇函数，∴f(－1)＝－f(1)．∴f(a－1)>f(－1)．又f(x)在R上是减函数，∴a－1<－1，即a<0.答案：(－∞，0)5．f(x)是定义在(－∞，－5]，[5，＋∞)上的奇函数，且f(x)在[5，＋∞)上单调递减，试判断f(x)在(－∞，－5]上的单调性，并用定义给予证明．解：f(x)在(－∞，－5]上单调递减．任取x1－x2≥5，因f(x)是奇函数且在[5，＋∞)上单调递减，所以f(－x1)f(x2)，即f(x)在(－∞，－5]上是单调减函数．