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时间:2019-11-12
《2019-2020年高中数学 1.3.2.2函数奇偶性的应用当堂演练 新人教版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学1.3.2.2函数奇偶性的应用当堂演练新人教版必修11.若偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,则a=f(-),b=f(),c=f()的大小关系是( )A.b0时,f(x)=( )A.3x-1B.3x+1C.-3x-1D.-3x+1解析:设x>0,则-x<0.∴f(-x)=-3x-1.又
2、∵f(x)是偶函数,∴x>0时,f(x)=f(-x)=-3x-1.答案:C3.函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它是减函数,若实数a,b满足f(a)+f(b)>0,则a与b的关系是( )A.a+b>0B.a+b<0C.a+b=0D.不确定解析:∵f(x)是奇函数,∴-f(b)=f(-b).∵f(a)+f(b)>0,∴f(a)>-f(b)=f(-b).∵f(x)在R上是减函数,∴a<-b,即a+b<0.答案:B4.已知函数f(x)是R上的奇函数,且在R上是减函数,若f(a-1)+f(1)>0,则实数a的取值范围是________.解析:∵f(a-1)+f(1)>0,∴f(a-1)>-
3、f(1).∵f(x)是奇函数,∴f(-1)=-f(1).∴f(a-1)>f(-1).又f(x)在R上是减函数,∴a-1<-1,即a<0.答案:(-∞,0)5.f(x)是定义在(-∞,-5],[5,+∞)上的奇函数,且f(x)在[5,+∞)上单调递减,试判断f(x)在(-∞,-5]上的单调性,并用定义给予证明.解:f(x)在(-∞,-5]上单调递减.任取x1-x2≥5,因f(x)是奇函数且在[5,+∞)上单调递减,所以f(-x1)f(x2),即f(x)在(-∞,-5]上是单调减函数.
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